Розв`язати систему { 2x+y=5 { 3x²-y²=15

{ 2x+ y = 5           ⇒ y = 5 -2x
{ 3x² - y² = 15
3x²  - (5 - 2x)² = 15
3x²  - (25 - 20x + 4x²) = 15
3x²  - 25 + 20x - 4x²   - 15 = 0
-x² + 20x  - 40 = 0
D = 20² - 4*(-1)*(-40) = 400  - 160 = 240 = (4√15)²
D>0  - два корня уравнения
х₁ = ( - 20 + 4√15) / (2 * (-1)) =  -2(10 - 2√15) /(-2)   = 10 - 2√15
х₂ = ( - 20  - 4√15)/ (2 * (-1)) =  - 2( 10 + 2√15) /(-2) = 10 + 2√15

у₁ =  5 - 2(10 - 2√15) = 5 - 20 + 4√15 = - 15 + 4√15
у₂ = 5  - 2(10 + 2√15) = 5 - 20 - 4√15 = - 15  - 4√15