1. Алгебра
  2. Розв язати рівняння : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1

Розв'язати рівняння : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1

28916587 28916587    3   09.09.2019 12:10    0

Ответы
Gora583Иришка Gora583Иришка  07.10.2020 03:04
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1

Перемножаем скобки (x+1)(x+4) и (x+2)(x+3)
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=1

Замена:
t=x^2+5x \\ \\ (t+4)(t+6)=1 \\ t^2+10t+23=0 \\ \frac{D}{4}=25-23=2 \\ t_1= -5- \sqrt{2} \\ t_2=-5+ \sqrt{2}

Обратная замена:
1) \\ x^2+5x=-5- \sqrt{2} \\ x^2+5x+5+ \sqrt{2}=0 \\ D=25-(20+4 \sqrt{2})\ \textless \ 0 \\ \\ 2) \\ x^2+5x=-5+ \sqrt{2} \\ x^2+5x- \sqrt{2}+5=0 \\ D=25+4 \sqrt{2}-20=5+4 \sqrt{2} \\ x= \dfrac{-5б \sqrt{5+4 \sqrt{2} } }{2}

ответ: x= \dfrac{-5б \sqrt{5+4 \sqrt{2} } }{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anasxon2004 Anasxon2004  16.10.2020 08:25
Доведить неривнисть (b-8)(b+2) (b-3)²...
Wulfmax Wulfmax  16.10.2020 08:24
Y=-x^2+6x-5 построить график, написать все свойства...
kycokbatona kycokbatona  16.10.2020 08:23
Выберите уравнение которые равносильны уравнению 7х+3=10 1)3,5+1,5=52)7х=73)14х+6=204)7х= -7​...
Mara6458 Mara6458  16.10.2020 08:23
Составь равенство, соответствующее данному утверждению: «Чтобы найти число d, составляющее 25% от числа c, надо умножить число c на 25 и разделить полученное произведение на...
aleksandr250804 aleksandr250804  16.10.2020 08:23
решить две задачи 1. Найти сторону AC в треугольнике ABC, если BC=4см, а углы A и B 30 и 45 см соответственно.2. В треугольнике KLM известно, что KL =10 см, sinK=0,5. Найдите...
olesia170202 olesia170202  25.02.2020 15:34
Реши уравнения х+11)²-х²=112. 69-(13-у)²=-у²​...
Maxguvci Maxguvci  25.02.2020 15:34
Решите показательные неравенства Заранее...
Annsad12121 Annsad12121  26.11.2019 17:18
5.3. постройте в одной координатной плоскости графики функ-1) не надо2) y=-x и y= x ; 3) у = 2х и у= 5х.правильнее на картинке! 30...
Diana6079 Diana6079  26.11.2019 17:18
Найдите корни квадратных трехчленов : #9.5 ​...
CheryLi CheryLi  26.11.2019 17:16
Постройте графики функций найдите координаты точки их пересечения​...

Популярные вопросы