Розв'язати нерівність х^2+2х+1>0;
х-х^2-5≥0
!!

Объяснение:

x²+2x+1>0

Допустим x²+2x+1=0; D=4-4=0

x=-2/2=-1

Отсюда следует, что значение корня повторяется два раза. Значит, знак при переходе через число -1 не будет меняться:

                 +                                            +

°>x

                                      -1

Выбираем нужные интервалы со знаком плюс и получаем:

x∈(-∞; -1)∪(-1; +∞).

x-x²-5≥0                                      |×(-1)

x²-x+5≤0

Допустим x²-x+5=0; D=1-20=-19 - D<0 - уравнение не имеет решений, значит, данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.

Возьмём  произвольную точку, например, 0:

0-0²-5=-5; -5<0

Неравенство не выполняется ⇒ данное неравенство не имеет решений.