1. Алгебра
  2. Розв язати біквадратне рівняння

Розв'язати біквадратне рівняння x 4 − 6 x 2 + 8 = 0

bisenov04 bisenov04    1   07.05.2020 16:19    1

Ответы
forgalaxynexusp09txz forgalaxynexusp09txz  14.10.2020 10:09

Відповідь:

\sqrt{2}; 4

Пояснення:

Введемо змінну t=x^{2}, перепишемо рівняння

t^{2} - 6t + 8 = 0

D= 36-32=4

t1=\frac{6-2}{2} = 2

t2=\frac{6+2}{2} = 4

Підставляємо в рівняння t=x^{2}:

x^{2}=2         x^{2}=4

x=\sqrt{2}        x=2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dendenisenko2 dendenisenko2  14.10.2020 10:09

Объяснение:

{x}^{4} - 6 {x}^{2} + 8 = 0 \\ {x}^{2} = t \\ {t}^{2} - 6t + 8 = 0 \\ d = 36 - 4 \times 8 = 36 - 32 = 4 \\ t1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ t2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ {x}^{2} = 4 \\ x1 = 2 \: \: \: x2 = - 2 \\ {x}^{2} = 2 \\ x3 = \sqrt{2} \: \: \: x4 = - \sqrt{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
катя4762 катя4762  23.06.2019 15:20
Представьте в виде многочлена выражение (2x^2+5y)(5y-2x^2) тема: разность квадрата...
пдсеьаомео пдсеьаомео  29.05.2019 11:10
Мы поспорили с моим учителем,что я смогу решить это уравнение: log0,5 в степ.2 (x+1)-log0,5(x+1)-2 меньше\равно 0 ,...
OMG1234567890 OMG1234567890  29.05.2019 11:10
Фирма для поздравления женщин с международным женским днем собиралась закупить к празднику на оптовой базе 108 подарков по 350 рублей за подарок. база объявила распродажу и 5 подарков...
yasenchuk02ozo83d yasenchuk02ozo83d  29.05.2019 11:10
Решить log 0,6 (5x-12)-log0,6(x-12)=0...
parahonya90 parahonya90  29.05.2019 11:10
Один килограмм апельсинов стоит 48 рублей. бабушка купила 1кг 800г апельсин и булочку за 23 рубля. сколько сдачи (в рублях) она должна получить с 500 рублей?...
Джерьяна Джерьяна  29.05.2019 11:10
Как определить порядок числа 3,07*10 в пятой степени?...
мамкакактус мамкакактус  29.05.2019 11:10
Нужно решить . каждый участник турпохода подарил членам туристической группы значок. всего было подарено 272 значка. сколько человек было в туристической...
adamouzr adamouzr  29.05.2019 11:10
Четыре числа образуют арифметическую прогрессию. если к третьему числу прибавить 4, до четвертого 16, а остальные цифр оставить без изменений, то получим прогрессию. найти эти числа....
Nastya3748 Nastya3748  29.05.2019 11:10
Выражение: тангенс (пи - альфа) делённый на косинус (пи + альфа) * синус (3пи: 2 + альфа) делённый на тангенс (3пи: 2 - альфа)...
EkaterinaZeyb EkaterinaZeyb  29.05.2019 11:10
Знайдіть дільник та частку, якщо відомо, що ділене 497, а остача 16...

Популярные вопросы