Результатом какого произведения станет многочлен: 12a^3 + 9ab +4a^2b^2 +3b^3
Результатом какого произведения станет многочлен

a³-12ab²+4a²b-27b³=(a-3b)(a²+3ab+9b²)+4ab(a-3b)=

(a-3b)(a²+3ab+9b²+4ab)=(a-3b)(a²+7ab+9b²)

Відповідь:

ответ на фото.

Для определения результата произведения многочлена нужно разложить каждый его член на множители и перемножить их.

Для многочлена 12a^3 + 9ab +4a^2b^2 +3b^3 разложим каждый член на множители:

12a^3 = 2 * 2 * 3 * a * a * a
9ab = 3 * 3 * a * b
4a^2b^2 = 2 * 2 * a * a * b * b
3b^3 = 3 * b * b * b

Теперь перемножим все множители:

(2 * 2 * 3 * a * a * a)(3 * 3 * a * b)(2 * 2 * a * a * b * b)(3 * b * b * b)

Умножим числа 2 * 2 * 3 * 3 = 36.
Умножим переменные a * a * a = a^3.
Умножим переменные a * b = ab.
Умножим переменные a * a * b * b = a^2b^2.
Умножим переменные b * b * b = b^3.

Таким образом, произведение многочлена 12a^3 + 9ab +4a^2b^2 +3b^3 будет результатом умножения следующих множителей: 36a^3ab^3.

Итак, результатом произведения будет многочлен 36a^3ab^3.