Резервуар наполняется водой двумя трубами за 4 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 6 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар?

Первая труба может наполнить резервуар за
час(-ов, -а).​

Первая наполняет резервуар  за х часов, вторая за (х+5)/ч./

Пусть объем резервуара равен 1

Уравнение 1/х+(1/(х+5))=1/6

х≠0, х≠-5

Приводим к общему знаменателю, решаем квадратное уравнение, делаем отбор корней по смыслу задачи.

6*(х+х+5)=х²+5х

х²+5х-12х-30=0

х²-7х-30=0

ПО теореме, обратной теореме Виета, находим

х₁=10; х₂=-3-не подходит по смыслу задачи.

Значит. первая труба заполняет резервуар за 10 часов.

Подробнее - на -