Резервуар наполняется водой двумя трубами за 3 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 8 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар?

11martandreyp0bwg2 11martandreyp0bwg2    1   15.05.2021 19:14    0

Ответы
LumpySpacePrincess01 LumpySpacePrincess01  14.06.2021 19:16

ответ:первая труба наполнит резервуар за 4 часа

Объяснение: пусть  первая труба заполнит бассейн за x часов  ; а вторая за x+8  часов   тогда мы знаем за час первая труба выполнит \frac{1}{x} работы а вторая   \frac{1}{x+8}  а так же мы знаем что   1/(\frac{1}{x} +\frac{1}{x+8} )=3  решим уравнение \frac{x(x+8)}{2x+8} =3 = x^2+8x=6x+24  после упрощения получим уравнение x^2+2x-24=0       (x-4)(x+6)=0    так как x=-6 отрицательное число поэтому x=4 это и есть ответ первая труба наполнит резервуар за 4 часа
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра