Решительно неравенство lg(x^2-2x-2)< 1

 lg(x^2-2x-2)<1 
lg(x^2-2x-2)<lg10
x^2-2x-2<10
x^2-2x-12<0
D=4-4*(-12)=52
x=2+ 2 корня из 13/2=1+ корень из 13
х=  1- корень из 13
по методу интервалов : х = (1-корень из 13; 1+ корень из 13) 
ОДЗ: x^2-2x-2>0
D=4-4*(-2)=12
x=2+2 корня из 3/2=1+ корень из 3
х=1-корень из 3
По методу интервалов: х=(-бесконечность, 1-корень из 3) объединенно с (1+корень из 3, +бесконечность) 
ответ: (1- корень из 13;1- корень из 3) объединенно с (1+корень из 3, 1+корень из 13)

решим систему: 



ответ: