решите
12x²+6x-5x+1=0
Фотоматч не подходит
9 класс

vlad200883 vlad200883    1   10.09.2020 19:25    0

Ответы
milimili95 milimili95  15.10.2020 20:00

Объяснение:

12x^2+x+1=0

D=1-4×12×1=1-48= -47

Решения нет

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
маринчик18 маринчик18  15.10.2020 20:00

Действительных корней нет.

Комплексные корни:

{\displaystyle x_1 =-\frac{1}{24} + i\frac{\sqrt{47} }{24}

{\displaystyle x_2 =-\frac{1}{24} - i\frac{\sqrt{47} }{24}

Объяснение:

{\displaystyle 12x^2+6x-5x+1=0

Приводим подобные слагаемые:

{\displaystyle 12x^2+x+1=0

Это обычное квадратное уравнение. Решим через дискриминант.

{\displaystyle D = 1^2-4*12*1 = 1 - 48=-47

Дискриминант меньше нуля, следовательно действительных корней нет.

Найдем комплексные корни.

{\displaystyle x_1 = \frac{-1+\sqrt{-47} }{2*12}=-\frac{1}{24} + i\frac{\sqrt{47} }{24}

{\displaystyle x_2 = \frac{-1-\sqrt{-47} }{2*12}=-\frac{1}{24} - i\frac{\sqrt{47} }{24}

Теория:

Стандартный вид квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 , a \neq 0

Дискриминант D = b^2 - 4*a*c

Если D 0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один действительных корень.

Если D, то квадратное уравнение не имеет действительных корней, однако комплексные корни существуют.

Комплексное число - число вида a+bi, где a,b - действительные числа, i - мнимая единица.

Мнимая единица i - число, для которого выполняется i^2=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра