1. Алгебра
  2. Решите задание с ответами

Решите задание с ответами вместо пропусков. 1/lgx+1 + 4/lgx+7 =1


Решите задание с ответами вместо пропусков. 1/lgx+1 + 4/lgx+7 =1

shulbert shulbert    2   23.01.2022 19:23    0

Ответы
DenneD432 DenneD432  23.01.2022 19:30

ответ:
Нам дано уравнение
\frac{1}{\lg({x}) +1} + \frac{4}{\lg({x}) +7} = 1
Решаем его:
\lg(x) = t\\ \\
\frac{1}{t+1} +\frac{4}{t+7} -1 = 0\\ \\
\frac{t+7+4(t+1)-(t+1)(t+7)}{(t+1)(t+7)} =0\\ \\
\frac{t+7+4t+4-t^2-7-8t}{(t+1)(t+7)} = 0 \\ \\
\frac{-t^2-3t+4}{(t+1)(t+7)} = 0
ответ на первый вопрос: коэффициент b = -3, коэффициент c = 4
Найдём такие t, при которых числитель обращается в ноль
-t^2-3t+4 = 0\\
t^2+3t-4=0\\ \\
\left \{ {{t_1+t_2=-3} \atop {t_1\cdot t_2=-4}} \right. \\ \\
\left \{ {{t_1=-4} \atop {t_2=1}} \right. \\ \\
\left \{ {{\lg(x_1)=-4} \atop {\lg(x_2)=1}} \right.\\ \\
\left \{ {{x_1=10^{-4}} \atop {x_2=10^1}} \right \\ \\
\left \{ {{x_1= 0.0001} \atop {x_2=10}} \right
Откуда меньший корень равен 0.0001, а бОльший равен 10
Скорее всего задание предполагает запись с запятой, то меньший корень равен 0,0001

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Rubin22 Rubin22  20.06.2019 06:40
Найти значение следующих аргументов : 1. cos 210 2. cos 135 3. cos 315 решите !...
Alinatomil63 Alinatomil63  20.06.2019 06:40
Опишите на языке прямую,прлходящую через точку (2; -5) и параллельную оси ординат...
Mashavyd Mashavyd  20.06.2019 06:40
X-5√x +6=0 решите . знак корня за шестёрку не выходит...
weazelhubozcy1c weazelhubozcy1c  20.06.2019 06:40
Чему равно произведения частного суммы чисел 23 и 12 и 5 и числа 19...
Голубь20079 Голубь20079  20.06.2019 06:40
Решить: 7 класс №464(1ст) №470(1ст) №471(1ст) №473(а) !...
Вsеzнaйkа Вsеzнaйkа  20.06.2019 06:40
Найти разность арифметической прогрессии, если а1=-4,а9=0...
кира650 кира650  20.06.2019 06:40
Сократить дробь a+b\a+b , 4x(x-y)^3\16xy(x-y)...
Altama Altama  11.04.2019 17:01
50 ! ! с подробным решением! яка з цих функцій є спадною на своїй області визначення? [tex]y = x {e}^{x} [/tex][tex]y = \frac{ ln(x) }{x} [/tex][tex]y = x {e}^{...
karinemirova2 karinemirova2  11.04.2019 17:03
Докажите, что при всех допустимых значениях альфа выражения принимает одно и то же значение: решить ....
X1ТихийСнайпер1X X1ТихийСнайпер1X  11.04.2019 17:07
Решить уравнение с параметром и с ! ​...

Популярные вопросы