1. Алгебра
  2. РЕШИТЕ ЗАДАНИЕ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ

РЕШИТЕ ЗАДАНИЕ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ!


РЕШИТЕ ЗАДАНИЕ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ!

ukaldarbek206 ukaldarbek206    2   23.08.2020 14:45    0

Ответы
BloodyMary001 BloodyMary001  15.10.2020 16:10

486

Объяснение:

Пусть первый член прогрессии равен b, а знаменатель — q. Тогда члены, стоящие на нечётных местах, образуют прогрессию b, bq², bq⁴..., их сумма равна \dfrac{b}{1-q^2}, а члены, стоящие на чётных местах — bq, bq³, bq⁵..., их сумма равна \dfrac{bq}{1-q^2}. По условию \dfrac{b}{1-q^2}=\dfrac{3bq}{1-q^2}\Rightarrow 1=3q\Leftrightarrow q=\dfrac{1}{3}.

Сумма первых пяти членов прогрессии равна \dfrac{b(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{b(1-\frac{1}{243})}{1-\frac{1}{3}}=\dfrac{b\cdot\frac{242}{243}}{\frac{2}{3}}=b\cdot\dfrac{121}{81}=484\Leftrightarrow b=484\cdot\dfrac{81}{121}=324.

Сумма бесконечно убывающей прогрессии равна \dfrac{b}{1-q}=\dfrac{324}{1-\frac{1}{3}}=324\cdot\dfrac{3}{2}=486

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
okmaksimowac2 okmaksimowac2  24.06.2019 11:50
Последовательность задана условиями b1=4 bn+1=2*1/bn найдите b3...
romaantonizin romaantonizin  24.06.2019 11:50
Вокружности проведены диаметр ав и не пересекающая этот диаметр хорда сд при этом хорды ас и вд также не пересекаются,угол авс равен 22 градуса найдите градусную меру угла...
adv00 adv00  24.06.2019 11:50
Найдите значение выражения (2−c)2−c(c+4) и найдите его значение при c=−1/8.в ответ запишите полученное число....
kusainovy03 kusainovy03  24.06.2019 11:50
Докажите или опровергните тождество (подробно расписать) (a+b-c)^2= a^2 + b^2+ c^2 + 2ab -2ac- 2bc уравнение (3a +1)^2 -(3a-2)(3a+2)= 17...
kerisolomia kerisolomia  24.06.2019 11:50
Расписать: (это системы) 1) { 2sin^2x-7sinx+3=0, { 8sinx+5y=14 2) { 2cos^2x+5cosx+2=0, {cosx+siny=-1...
Мегамозг0511 Мегамозг0511  24.06.2019 11:50
Вычислите объём шара, диаметр которого 12 см....
Oremi Oremi  24.06.2019 11:50
№1. найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1=5, d=3. №2. найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой...
вова966 вова966  24.06.2019 11:50
Пример двух отрицательно чисел, модуль которых равен 10 знаю ответ 5+(-5) но не знаю решения....
ВикторияТуп ВикторияТуп  24.06.2019 11:50
Функция задана формулой y=2x^2-7x+6/x^2-4. определите при каком значении х график функции пересекается с прямой у=1...
Грамбит Грамбит  24.06.2019 11:50
Решите , надо из пункта а в пункт в со скоростью 66 км\ч отправился товарный поезд, спустя 20 минут через в в направлении а скорый поезд со скоростью 90 км\ ч. через сколько...

Популярные вопросы