Решите задачу с составления уравнений. Разность двух чисел равна 45, а разность квадратов этих чисел равна 405. Найдите эти числа​

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 45, а разность их квадратов 405. Найдите эти числа​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 45

х² - у² = 405

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 45 + у

(45 + у)² - у² = 405

2025 + 90у + у² - у² = 405

90у = 405 - 2025

90у = -1620

у = -1620/90

у = -18 - второе число.

х = 45 + у

х = 45 + (-18)

х = 27 - первое число.

Проверка:

27 - (-18) = 27 + 18 = 45, верно.

27² - (-18)² = 729 - 324 = 405, верно.