Решите . в правильной четырех угольной пирамиде угол между высотой и боковыми ребрами равен альфа, сторона основания пирамиды равна а. вычислите длину бокового ребра пирамиды.

Ответы

tofik4 17.06.2020 12:26

На рисунке угол между высотой равен углу DSO.

Т.к. пирамида правильная, в основании квадрата.

Найдём диогональ квадрата.

$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}$

Найдём OD:

$OD=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ - по свойству квадрата.

Рассмотрим треугольник ASD:

$sin\alpha=\frac{OD}{SD}\\SD=\frac{OD}{sin\alpha}=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{sin\alpha}=\frac{a\sqrt{2}}{2sin\alpha}$

ответ: $\frac{a\sqrt{2}}{2sin\alpha}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Quickpool 26.06.2019 09:40

GromovaRus 26.06.2019 09:40

lkQwertyuiop1 26.06.2019 09:40

NObrains0 26.06.2019 09:40

deniskalubit 26.06.2019 09:40

Gdyxtk 03.12.2020 18:20

(a + 1) (a – 2) (a - 3); перетворить у синочок вираз...

sobitlogin 03.12.2020 18:19

СДЕЛАЙТЕ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ОЧЕНЬ ВАЖНО...

elena1alekseevna 03.12.2020 18:19

решить даю 20 б. ответы в столбик...

Panda9881 03.12.2020 18:19

wondermang 04.07.2019 15:10

4x-3/6x + 6x/4x-3=2 решить уравнение...