Решите уравнения (x^2-x)^2-6(x^2-x)+8=0​

(x² - x)² - 6(x² - x) + 8 = 0

x² - x = m

m² - 6m + 8 = 0

По теореме Виета :

m₁ = 4

m₂ = 2

1)x² - x = 2

x² - x - 2 = 0

x₁ = 2       x₂ = - 1

2) x² - x = 4

x² - x - 4 = 0

D = (-1)² - 4 * (- 4) = 1 + 16 = 17

Відповідь:

Пояснення:

(x² - x)² - 6(x² - x) + 8 = 0

Заміна t=x² - x

t² - 6t + 8 = 0

За теоремою Вієта:

t₁+t₂=6;

t₁*t₂=8;

t₁ = 4, t₂ = 2

1)x² - x = 4

x² - x - 4 = 0

D = (-1)² - 4 * (- 4) = 1 + 16 = 17

x₁=(1+√17)/2;

x₂=(1-√17)/2;

2) x² - x = 2

x² - x - 2 = 0

x₁+ x₂=1;

x₁* x₂=-2

x₁ = 2       x₂ = - 1