Алгебра: Решите уравнения cost= 1/√2 cost= 2 cost= 3/4

Это классические тригонометрические уравнения с косинусом. Их можно решить с формулы:Решение:Под конец, хочу снова обратить ваше внимание на то, что не существует решений у второго уравнения....

Решите уравнения cost= 1/√2 cost= 2 cost= 3/4

Ответы

GoldenFreddi322 26.05.2020 16:25

Это классические тригонометрические уравнения с косинусом. Их можно решить с формулы:

$\displaystyle \cos x=a\quad , \, a \leq 1\\\\x=\pm \arccos a +2\pi k \quad , \, k\in \mathbb Z$

Решение:

$\displaystyle \textbf{1)}\\\\\cos t= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\\\t=\pm \arccos \frac{1}{ \sqrt{2} } +2\pi k\quad ,\, k\in \mathbb Z\\\\t=\pm \frac{\pi}{4}+ 2\pi k\quad ,\, k\in\mathbb Z \\\\\textbf{2)}\\\\a=2 \Rightarrow |2|\ \textgreater \ 1 \quad \text{- no solutions}\\\\\textbf{3)}\\\\\cos t= \frac{3}{4} \\\\x=\pm \arccos \frac{3}{4} +2\pi k\quad ,\, k\in \mathbb Z$

Под конец, хочу снова обратить ваше внимание на то, что не существует решений у второго уравнения.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра