Решите уравнения более подробно x^4-7x+6=0

Такие уравнения называют биквадратными и решаются они ничуть не хуже обычных квадратных. Просто заменяете x^2 на какую-нибудь другую неизвестную. Пусть t. Подставляете в уравнение. t^2-7t+6=0. И решаете, как обычное, через дискриминант или теорему Виета. В данном случае t1=1 и t2=6. Далее возвращаемся к x^2. x^2=1 x^2=6. Получаем x=+-1, x=+-sqrt(6).

Х⁴-7х²+6=0
сделаем замену х²=t
t²-7t+6=0
D=49-24=25    √D=5
t₁=(7+5)/2= 6 x₁= √t₁= √6
t₂=(7-5)/2=1   x₂= √t₂= √1=1