1. Алгебра
  2. Решите уравнения: 6cos^2x+5sinx-7=0

Решите уравнения:

6cos^2x+5sinx-7=0

sin^2 3x+3cos3x=3

IvanovaYulia200 IvanovaYulia200    2   03.04.2021 20:31    0

Ответы
галина261 галина261  03.04.2021 20:40

1.

6 \cos {}^{2} (x) + 5 \sin(x) - 7 = 0 \\ 6 - 6 \sin {}^{2} (x) + 5 \sin(x) - 7 = 0 \\ 6 \sin {}^{2} (x) - 5 \sin(x) + 1 = 0 \\ \\ \sin(x) = t \\ \\6 t {}^{2} - 5 t + 1 = 0\\ D = 25 - 24 = 1\\ t_1 = \frac{5 + 1}{12} = \frac{1}{2} \\ t_2 = \frac{1}{3} \\ \\ \sin( x ) = \frac{1}{2} \\ x_1 = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x_2 = \frac{5\pi}{6} + 2 \pi \: n \\ \\ \sin(x) = \frac{1}{3} \\ x_3 = {( - 1)}^{n} arcsin( \frac{1}{3} ) + \pi \: n

n принадлежит Z.

2.

\sin {}^{2} ( 3x) + 3 \cos(3x) = 3 \\ 1 - \cos {}^{2} (3x) + 3 \cos(3x) - 3 = 0 \\ \cos {}^{2} (3x) - 3 \cos(3x) + 2 = 0 \\ \\ \cos(3x) = t \\ \\ t {}^{2} - 3t + 2 = 0 \\ D = 9 - 8 = 1 \\ t_1 = 2 \\ t_2 = 1 \\ \\ \cos(3x) = 2 \\ \text{нет корней} \\ \\ \cos(3x) = 1 \\ 3x = 2\pi \: n \\ x = \frac{2\pi \: n}{3}

n принадлежит Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
reginakajbeleva reginakajbeleva  06.09.2020 00:30
Найдите остаток при делении числа m на число если:...
fcpolva fcpolva  06.09.2020 00:30
Наведіть приклади числових нерівностей...
Ника85527 Ника85527  06.09.2020 00:31
Проекцією трапеції, площа якої дорівнює 40√2 см², є рівнобічна трапеція з основами 7 см і 13 см та бічною стороною 5 см. Знайдіть кут між площинами даних трапецій...
yanaboss666 yanaboss666  06.09.2020 00:42
ДО ТЬ ПРИКЛАДИ ЗРОБИТИ 1.{X-2y=5 {2x-3y=9 (це один приклад ТЬ...
НастяБлог НастяБлог  23.08.2019 01:40
Из двух пунктов а и б, расстояние между которыми равно 2 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. через 48 минут велосипедист опережал пешехода...
1FreeMad1 1FreeMad1  23.08.2019 01:40
Найдите значение аргумента при котором значение функции y=-18/x равно 6...
арана19 арана19  23.08.2019 01:40
Из двух пунктов а и б расстояние между которыми равно 2 километров одновременно в направлении отправились пешеход и велосипедист через 48 минут велосипедист опережал пешехода...
ikoooo43 ikoooo43  23.08.2019 01:40
Сократите дроби x^2-2x+1/ x^2-1 / это черта 5m^2+10mn+5n^2/15m^2-15n^2...
Avmb Avmb  23.08.2019 01:40
Знайдіть сторони прямокутника,якщо його периметр дорівнює 32 см. а площа -60 см. у квадраті...
Vity144 Vity144  23.08.2019 01:40
Представьте многочлен в виде произведения двучлена и трехчлена аn² + cn² -ap + ap² - cp + cp²...

Популярные вопросы