Решите уравнения 2cosx+3sinx=0

поделим обе части на cosx  

2 + 3tgx = 0  

tgx = -2/3  

x = arctg (-2/3)

Объяснение:

Воспольщуемся методом введения дополнительного угла: sqrt(2²+3²)＝sqrt(13). Пусть sin a ＝2/sqrt(13), cos a ＝＝3/sqrt(13). Тогда применяя формулу синуса суммы, получаем sin(x+a)＝0. Тогда решениями будет x+a＝pi*k, k целое число. Угол а запигем через обратные тригонометрические функции, итого ответ x＝-arcsin(2/sqrt(13))+pi*k, k целое