1. Алгебра
  2. Решите уравнения: 1)2х2 +5х-12=0

Решите уравнения: 1)2х2 +5х-12=0 2)6х2 -17х+5=0 3)3х2-5х-2=0 4)-5х2+х+6=0

Desergei93 Desergei93    1   01.03.2019 06:10    1

Ответы
Sophie9649 Sophie9649  23.05.2020 17:51

1) 2х²+5х-12=0

Cчитаем дискриминант:

D=5^{2}-4\cdot2\cdot(-12)=25+96=121                   

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=11

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{-5+11}{2\cdot2}=\frac{6}{4}=1,5

x_{2}=\frac{-5-11}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4


2) 6х²-17х+5=0

Cчитаем дискриминант:

D=(-17)^{2}-4\cdot6\cdot5=289-120=169                   

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=13

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{17+13}{2\cdot6}=\frac{30}{12}=2,5

x_{2}=\frac{17-13}{2\cdot6}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}

 

3) 3х²-5х-2=0

Cчитаем дискриминант:

D=(-5)^{2}-4\cdot3\cdot(-2)=25+24=49                   

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=7

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{5+7}{2\cdot3}=\frac{12}{6}=2

x_{2}=\frac{5-7}{2\cdot3}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}


4) -5х²+х+6=0

Cчитаем дискриминант:

D=1^{2}-4\cdot(-5)\cdot6=1+120=121                   

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=11

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{-1+11}{2\cdot(-5)}=\frac{10}{-10}=-1

x_{2}=\frac{-1-11}{2\cdot(-5)}=\frac{-12}{-10}=1,2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
svetskazka1978 svetskazka1978  23.05.2020 17:51

1)2х² +5х-12=0  

D=в²-4ас=121,

D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,

√D=11

х₁=-в+√D/2а=-5+11/2*2=1,5

х₂=-в-√D/2а=-5-11/2*2=-4

 

2)6х² -17х+5=0

D=в²-4ас=49,

D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,

√D=7

х₁=-в+√D/2а=5+7/2*3=2

х₂=-в-√D/2а=5-7/2*3=-0,3333


3)3х²-5х-2=0

D=в²-4ас=169,

D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,

√D=13

х₁=-в+√D/2а=17+13/2*6=2,5

х₂=-в-√D/2а=17-13/2*+=0,3333

                       

4)-5х²+х+6=0

D=в²-4ас=121,

D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,

√D=11

х₁=-в+√D/2а=-1+11/2*(-5)=-1

х₂=-в-√D/2а=-1-11/2*(-5)=1,2

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
илья1947 илья1947  25.09.2019 09:50
А) 3а²-9ab б)100a-a³, в)3x³y³+3x²y-в 4 степени-6xy²...
Saca2000 Saca2000  25.09.2019 09:50
Найдите значения выражения 4х-3у при х=0,75 , у=5/6...
Demaniza Demaniza  25.09.2019 09:50
Несколько стодентов розпределили между собой 120 уравнений, которые нужно зделать за 1 неделю.если бы студентов было на 2 больше то каждый мал бы зделать на 2 удачнения...
ladyled ladyled  25.09.2019 10:00
При каких x определена функция у= ?...
NikitaPetrov1234 NikitaPetrov1234  10.09.2021 06:05
Постройте точки А(0; 1,5) и B (2; 6)....
skkzrjyltcm2005 skkzrjyltcm2005  10.09.2021 05:59
Найдите объединение и пересечение числовых промежутков (- 2:4] (1:6]а) - 2; 1):b) (-2; 6);с) (1; 4]:d) (-2; 6];...
physikman physikman  10.09.2021 05:46
Скільки має коренів рівняння...
МиленаГригорьева25 МиленаГригорьева25  10.09.2021 05:45
Помагите 2 нуска сроч надо...
говешка123 говешка123  10.09.2021 05:42
Найдите допустимые значения переменной...
ЭдикБел ЭдикБел  10.09.2021 05:42
Найдите числовое значение выражения sin30 ° cos60 ° -sin²45 °...

Популярные вопросы