1. Алгебра
  2. Решите уравнение замены

Решите уравнение замены переменной.и найти целый корень.

erdanabekok erdanabekok    3   21.06.2019 23:50    0

Ответы
кйф5 кйф5  02.10.2020 07:50
\frac{2x-5}{x}-\frac{x}{2x-5}=0
Область допускаемых значений (ОДЗ) для x:  x\ne0\\2x-5\ne0,\ x\ne\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}.\ (*)

Пусть 2x-5=t, x=\frac{t+5}{2} тогда:

\frac{t}{\frac{t+5}{2}}-\frac{\frac{t+5}{2}}{t}=0,\\\\\frac{2t}{t+5}-\frac{t+5}{2t}=0,\\\\\frac{2t}{t+5}=\frac{t+5}{2t}

ОДЗ для t: t\ne0,\\t-5\ne0,\ t\ne5.\ (**)

2t\bullet2t=(t+5)(t+5),\\4t^2=t^2+10t+25,\\3t^2-10t-25=0\\D=100-4\bullet(-25)\bullet3=400,\\\\t_1=\frac{10+\sqrt{400}}{6}=5,\
 t_2=\frac{10-\sqrt{400}}{6}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}.

t_1 не удовлетворяет ОДЗ для t\ (**),

x=\frac{-\frac{5}{3}+5}{2}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3} удоволетворяет ОДЗ для x\ (*)

ответ: x=1\frac{2}{3}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
savkinaveronika savkinaveronika  17.07.2019 02:00
(корень из 5 минус корень из 3) (корень из 5 плюс корень из 3)...
Sashacat555 Sashacat555  17.07.2019 02:00
30 log3x+2log9x+3log27+4log81x=8 (3 9 27 81-они основания)...
P4ndainst P4ndainst  17.07.2019 02:00
Вычислить 1) cos 15 градусов 2)cos43 градусов cos 2 градуса -sin 43 градуса sin 2 градуса 3)sin 95градуса cos 5 градусов - cos95 градусов sin 5 градусов...
Польбощь Польбощь  17.07.2019 02:00
Решить тригонометрическое уравнение....
Gfykfyj Gfykfyj  17.07.2019 02:00
Найдите производную функции: y=3lnx+sin2x...
tkach20 tkach20  13.04.2020 19:34
Найди значение x,соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 16x+13y=48​...
DMN1111 DMN1111  13.04.2020 19:34
(184. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точокперетину графіків функцій:V1) y = 2,8х -5 і у = -1,2х +7;​...
baukinakatya baukinakatya  13.04.2020 19:35
1) x=10-20t+40t^2 2) x=1000-20t+40t^2 Чому доривнюе x t-час, формула з задачи фізики...
ruzruz258 ruzruz258  13.04.2020 19:35
Дан квадрат ABCD, 0 — точка пересечения диагоналей, вектор а = вектору ОС, вектор b = вектору OD. Вектор a + b равенвектору:СВDCCDBC​...
aaaagggyy aaaagggyy  13.04.2020 19:35
Терміново! Алгебра 9 клас (90б)...

Популярные вопросы