1. Алгебра
  2. Решите уравнение {x})^{lg

Решите уравнение
{x})^{lg x} = 10^{6+lg x}[/tex]

Cobachka16 Cobachka16    1   06.12.2019 00:55    1

Ответы
Найк2006 Найк2006  23.08.2020 10:18

ОДЗ : x > 0

(\sqrt[3]{x} )^{lgx}=10^{6+lgx}\\\\x^{\frac{1}{3}lgx}=10^{6+lgx}\\\\lgx^{\frac{1}{3}lgx}=lg10^{6+lgx}\\\\\frac{1}{3}lgx*lgx=(6+lgx)*lg10\\\\\frac{1}{3}lg^{2}x=6+lgx\\\\lg^{2}x-3lgx-18=0\\\\lgx=m\\\\m^{2}-3m-18=0\\\\m_{1}=-3\\\\m_{2}=6

lgx=-3\\\\x_{1}=10^{-3}=0,001\\\\lgx=6\\\\x_{2}=10^{6}=1000000\\\\Otvet:\boxed{0,001;1000000}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
danilatnt danilatnt  23.08.2020 10:18

(\sqrt[3]{x})^{lgx}=10^{6+lgx}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x0\\\\lg\Big (x^{\frac{lgx}{3}}\Big )=lg\Big (10^{6+lgx}\Big )\\\\\frac{lgx}{3}\cdot lgx=(6+lgx)\cdot \underbrace {lg10}_{1}\\\\\frac{1}{3}\, lg^2x=6+lgx\\\\lg^2x-3\, lgx-18=0\\\\lgx=-3\; \; ,\; \; lgx=6\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=10^{-3}=0,001\; \; ,\; \; \; x=10^6=1000000\\\\Otvet:\; \; x=0,001\; \; ,\; \; x=1000000\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Мальвина01 Мальвина01  07.05.2020 18:33
Виконай дії: 1) р4р3 2) t9 :t5...
lucykessidi007 lucykessidi007  07.05.2020 18:32
Геометричну прогресію задано рекурентними формулами b 1 + b 3 = ; b 2 + b 4 = Знайти знаменник геометричної прогресії та суму перших шести членів....
nikitavadimovih nikitavadimovih  07.05.2020 18:32
Решите уравнения. Без дискриминанта а) x²-18x+81=0 б) (4x-9)²-(2x+7)²=0...
4fhfhiukhriu 4fhfhiukhriu  07.05.2020 18:31
10x+3-7x=5+2x-5 x=-3 ответ что не так в решении задачи 10x-7x-2x=5-5-3...
СофияKomarova СофияKomarova  07.05.2020 18:31
Алгебра 1. Подати у вигляді степеня з основою а вираз (а9)5:а30 : А) а44; Б) а15; В) а16; Г) інша відповідь. 2. Подати у вигляді многочлена вираз ( х + 7)( 2 – х): А) х2−5х+14; Б)...
lyubov130906 lyubov130906  08.07.2019 12:00
Блин, ,сколько сижу в этом сайте никто не разу не ! ришите неравенство (2х-7)больше или равно 9...
MadMax818 MadMax818  08.07.2019 12:00
Решите уравнения: а)-2(x+12)=6x б)2(3x-2)-2(x-2)=1. надо, завтра сдавать.....
tolkov05 tolkov05  08.07.2019 12:00
Если sina=-3/5, a не принадлежит 3 четверти, то cos чему равен?...
22222222227 22222222227  08.07.2019 12:00
Два противолежащих угла равнобедренной трапеции относятся как 2: 3. найдите меньший угол...
stas7365w98 stas7365w98  08.07.2019 12:00
Синус умножить на катангенс сколько будет?...

Популярные вопросы