1. Алгебра
  2. Решите уравнение: x-(корень

Решите уравнение: x-(корень из x) -6=0 найдите область значений функции: y=1-5встепени cos^2(5x)

Aidos2011 Aidos2011    2   22.05.2019 12:20    0

Ответы
dashasapleva6 dashasapleva6  17.06.2020 22:23

x-\sqrt{x}-6=0

ОДЗ уравнения:

x \geq 0

Делаем замену

x=t^2; \sqrt{x}=t \geq 0

Уравнение следствие

t^2-t-6=0

Раскладывая на множители

(t-3)(t+2)=0

откуда находим корни, отсеивая лишние

t_1=3;t_2=-2<0;t=3

Возращаемся к замене и получаем ответ

x=t^2=3^2=9

 

путем последовательных оценок, на основании свойств основных элементарных функций:

-1 \leq cos(5x) \leq 1

0 \leq cos^2(5x) \leq 1

1\leq 5^{cos^2 (5x)} \leq 5

-5 \leq -5^{cos^(2x)} \leq -1

-4 \leq 1-5^{cos^2(2x)} \le1 0

E(y)=[-4;0]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
RAMINA1903 RAMINA1903  17.06.2020 22:23

\\x-\sqrt x-6=0\\ x\geq0\\ t=\sqrt x\\ t^2-t-6=0\\ t^2-3t+2t-6=0\\ t(t-3)+2(t-3)=0\\ (t+2)(t-3)=0\\ t=-2 \vee t=3\\ \sqrt{x}=-2\\ x\in\emptyset\\ \sqrt x=3\\ \boxed{x=9}

 

\\y=1-5^{ \cos^25x}\\\\ \cos^25x: y\in\langle0,1\rangle\\ 5^{ \cos^25x}:y\in\langle5^0,5^1\rangle\Rightarrow y\in\langle1,5\rangle\\ -5^{ \cos^25x}:y\in\langle-5,-1\rangle\\ 1-5^{ \cos^25x}:\boxed{y\in\langle-4,0\rangle}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Alinonik Alinonik  22.04.2021 11:51
картки з номерами 1,2,3 довільним чином поклали в ряд. Яка ймовірність того, що картки з непарними номерами опиняться поруч?...
alinanamcat12 alinanamcat12  17.02.2020 15:57
Ватные уравненияКРВАРИАНТ 21. Решите уравнение :а) 4x° — 7х – 2 = 0; в) 16x = 49;б) 2x2 - 3x = 0; г) х” + 15х + 36 = 02. Периметр прямоугольника равен 26 см.Найдите его стороны,...
mysenjor mysenjor  17.02.2020 15:52
Знайдіть два числа сума яких дорівнює 12,а добуток -35​...
лямда1234 лямда1234  17.02.2020 15:43
Найди значение выражения при d=-0,12,предварительно у его(d-8)-(4+1)-(d+5)-(d-14).​...
vipzemleduh vipzemleduh  17.02.2020 15:42
Второй вариант.Максимально...
SemMandarenova SemMandarenova  17.02.2020 15:39
Разложите на множители многочлен максимально...
oksyanna oksyanna  17.02.2020 15:38
Сумма двух чисел равна 400. Если первое число уменьшиться на 20%, а второе на 15%, то сумма полученных чисел уменьшиться на 68. Найдите значения чисел после их уменьшения.​...
nastylamyr2999 nastylamyr2999  17.02.2020 15:33
Представтьте в виде произвкдения. ПОСКОРЕЙ...
микс111111 микс111111  17.02.2020 15:33
Решение задач на теории вероятности. Если можно с объяснением.​...
Anastasiya21126 Anastasiya21126  17.02.2020 15:32
Яка з найведених точок належить графіку функцій y=x во 2 степени...

Популярные вопросы