1. Алгебра
  2. Решите уравнение x⁴+4x³+3x²-2x-1=55

Решите уравнение x⁴+4x³+3x²-2x-1=55

marschmello marschmello    1   27.09.2019 01:00    0

Ответы
olga000064 olga000064  08.10.2020 21:31

x^4+4x^3+3x^2-2x-1=55\\ x^4+4x^3+3x^2-2x-56=0\\ x^3(x+4)+3x^2+12x-14x-56=0\\ x^3(x+4)+3x(x+4)-14(x+4)=0\\ (x+4)(x^3+3x-14)=0\\ (x+4)(x^3-4x+7x-14)=0\\ (x+4)(x(x^2-4)+7(x-2))=0\\ (x+4)(x(x-2)(x+2)+7(x-2))=0\\ (x+4)(x-2)(x(x+2)+7)=0\\ (x+4)(x-2)(x^2+2x+7)=0\\ x^2+2x+7=0; \ \ \ x=-4; \ \ \ x=2 \\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{D}{4}= 1-7


ответ: -4; 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Kostolom2005 Kostolom2005  08.10.2020 21:31

\mathtt{x^4+4x^3+3x^2-2x-56=0;~x^3(x+4)+3x^2-2x-4*14=0;~}\\\mathtt{x^3(x+4)+3x^2+12x-14x-4*14=0;~}\\\mathtt{x^3(x+4)+3x(x+4)-14(x+4)=0;~(x+4)(x^3+3x-14)=0}


\mathtt{x=2} — один из корней кубического уравнения, найденный мною подбором, поэтому мы вправе разделить на него:


\mathtt{\frac{x^3+3x-14}{x-2}=\frac{x^3-4x+7x-14}{x-2}=\frac{x(x^2-4)+7(x-2)}{x-2}=x(x+2)+7}


так, наше уравнение можно разложить на множители: \mathtt{(x+4)(x-2)[(x+1)^2+6]=0}


ОТВЕТ: \mathtt{x=-4;~2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DrZIP1st DrZIP1st  26.05.2019 08:10
График прямой пропорциональности проходит через точку (3; -12). каким уравнением задается эта прямая пропорциональность?...
Илья164Умникум Илья164Умникум  26.05.2019 08:10
Найди значение выражения 7 - 4 целых 5/9...
MrDimon07 MrDimon07  26.05.2019 08:10
Маша купила круассан и разделила его между собой и подружками она сделала 3 разлома на сколько кусков маша разделила круссан...
nicoguy2 nicoguy2  26.05.2019 08:10
Изобразите схиматически графикизобразите схиматически график функции, заданной формулой у= кх+b, если не могу понять как строить графики. буду . а). к 0, b 0 б)....
katerinakatea2 katerinakatea2  26.05.2019 08:10
Найдите точку пересечения графиков функций y=-1 и y=3x+2...
arkadikmxitary arkadikmxitary  26.05.2019 08:10
Нужно найти наибольшее значение квадратного трехчлена -5x^2+10x-3...
Валерия1704 Валерия1704  26.05.2019 08:20
Решить 0,6х=-3/8 4х-1=2х 5+3(х-4)=5х...
berezovskayati berezovskayati  26.05.2019 08:20
А)найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 3х+5у+15=0 с осями координат. мне...
Augustine1234ma Augustine1234ma  26.05.2019 08:20
Найти производную функции y=(3x^4-x)*cosx в точке x0=1...
ifreemadozzlqu ifreemadozzlqu  26.05.2019 08:20
Являются ли тождествами равенства: а) 5a+25b=5(5b+a) б) a-b=-b+a в) 6a-3=6(a-2) г)-7+6-4+7=x+2-x д)(x-a)(x-b)=(b-x)(a-x)...

Популярные вопросы