Алгебра: Решите уравнение x^4-2x^3-x-2=0

Решите уравнение
x^4-2x^3-x-2=0

Ответы

nekitder 28.02.2021 13:20

$x^{4} -2x^{3} -x-2=0\\x^{3}(x-2)-x-2=0\\(x-2)(x^{3}-1)\\\\x-2=0\\x=2\\\\x^{3}-1=0\\x=\sqrt[3]{1}=1$

Объяснение:

Линейное уравнение просто иксы в одну сторону, числа в другю.

Пример: x+3=0

Квадратное уравнение решается формулой (формула на картинке)

Общий вид: ax^2+bx+c=0

Кубическое уравнение решается формулой Кардано.

Общий вид: ax^3+bx^2+cx+d=0

А для уравнений выше кубической не существует общей формулы. Поэтому приходиться хитрить.

Сперва я вынес x^3 за скобку.

$x^{3}(x-2)-x-2=0$

После таким же макаром вынес x-2 за скобку.

$x^{3}(x-2)-x-2=0\\x^{3}(x-2)-1(x-2)=0\\(x-2)(x^{3}-1)=0$

А уравнение такого вида называются распадающимися. Они решаются лекго. Уравнение примет значение ноль если один из множителей ноль.

Либо x-2 ноль, либо x^3-1=0.

А их просто решили.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Kira25112016 17.11.2020 12:05

Данил6270 17.11.2020 12:05

Упростите выражения: −5(0,8 − 1,5) + (6 − 2,5) ⋅ 2.....

АминаМингазова 17.11.2020 12:05

65893 17.11.2020 12:05

Pwp790 17.11.2020 12:05

Довести,шо функція F(x) - це первісна для функції f(x)...

inessa2012 17.11.2020 12:05

helppls7 17.11.2020 12:04

Из каких элементов состоит треугольник...

настюшаютуб2006 17.11.2020 12:04

Листик43364 17.11.2020 12:04

решите, нужны только ответы...

17.11.2020 12:04

0,3vz3⋅0,9vz⋅v3z3⋅0,2v2 равно? 1. 0,054v6z4 2. 0,054v7z7 3. 0,27v4z6 4. 0,27v7z7...