Решите уравнение x^3-19x-30=0 можно подробно

Решение кубического уравнения по методу Виета-Кардано.

  x3 - 19x - 30 = 0

Коэффициенты:

a = 0, b = -19, c = -30 .

Q  = (a² - 3b)/9  =  (0² - 3 * (-19)/9  =  6.33333 .

R  =  (2a³ - 9ab + 27c)/54  =  (2 × 0³ - 9 × 0 × (-19) + 27 × (-30)/54  =  -15.

S = Q³ - R² = 29.03704.

Т.к. S > 0 => уравнение имеет 3 действительных корня:

х1 = -2√Qcosφ - (a/3).

x2,3 =  -2√Qcos(φ+-(2/3)π) - (a/3).

Угол φ определяем так: φ = (1/3)arc cos(R/√Q³).

Находим 3 корня:  x1 = -3 , x2 = 5  и ;x3 = -2.