1. Алгебра
  2. Решите уравнение x=2√(2x-5)

Решите уравнение x=2√(2x-5) √(x^4-3x-1)=x^2-1​

topova1 topova1    2   13.06.2019 10:06    1

Ответы
Wasder1 Wasder1  10.07.2020 13:43

1)\; \; x=2\sqrt{2x-5}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; 2x-5\geq 0\; ,\; \; x\geq 2,5\\\\x^2=4\cdot (2x-5)\; \; ,\; \; \; x^2=8x-20\; \; ,\\\\x^2-8x+20=0\; ,\; \; D/4=4^2-20=-4

2)\; \; \sqrt{x^4-3x-1}=x^2-1\; \; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{x^4-3x-1\geq 0\; ,} \atop {x^2-1\geq 0\; .}} \right.\\\\x^4-3x-1=(x^2-1)^2\\\\x^4-3x-1=x^4-2x^2+1\\\\2x^2-3x-2=0\; ,\; \; D=9+16=25\; ,\\\\x_1=-\frac{1}{2}\; \; ,\; \; x^2-1=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}0} \atop {2^2-1=30}} \right. \\\\Otvet:\; \; x=2\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
натали524 натали524  10.07.2020 13:43

1. x=2√(2x-5)  ОДЗ уравнения 2х-5≥0 x≥2.5; возведем в квадрат обе части

х²=4*(2х-5); х²-8х+20=0; Дискриминант Д=64-80=-16<0; корней нет.

2. √(x⁴-3x-1)=x²-1, Возведем обе части в квадрат, x⁴-3x-1=x⁴-2х²+1;

2х²-3х-2=0, х₁,₂=(3±√(9+16))/4=(3±5)/4; х₁=2; х₂=-0.5

При возведении в четную степень могли появиться посторонние корни.

Поэтому проверка. х₁=2; √(2⁴-3*2-1)=2²-1,√9=4-1; 3=3, Вывод х₁=2 - корень исходного уравнения.

х₂=-0.5; √((-0.5)⁴-3*(-0.5)-1)=(-0.5)²-1; √(0.0625+1.5-1)=0.25-1, ; 0.75=-0.75  Вывод х₂=-0.5- не является корнем исходного уравнения.

ответ 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lolikalkogolik Lolikalkogolik  10.07.2019 00:00
Уфермера на птичьем дворе 80 птиц - кур , гусей, и уток. отношение количества гусей и кур состовляет 1: 3, 60% птиц - утки. сколько гусей на птичьем дворе ?...
kristinaboss15 kristinaboss15  10.07.2019 00:00
А) решите уравнение 4sin^2x-8sinx-5=0 б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку {-2п,-п/2}...
mariana2411 mariana2411  10.07.2019 00:00
Какие действительные числа можно и какие нельзя представить в виде отношения целого числа к натуральному?...
george39 george39  07.09.2019 05:30
Вася собрал грибов в 3 раза меньше чем игорь а петя на 4 гриба больше чем игорь если число грибов васи обозначить буквой х то какое из следующих выражений соответствует общему...
5class1i 5class1i  07.09.2019 05:30
Докажите неравенство (а-4)в квадрате а(а-8)...
artemmenshikov2715 artemmenshikov2715  07.09.2019 05:30
Найдите a% от числа b b=0,02*300-6 1/3*2/19 и а=144...
Sasha0102031 Sasha0102031  07.09.2019 05:30
Найдите a% от числа b b=0,02*300-6 1/3*2/19 и а=144...
Voprosik4695 Voprosik4695  07.09.2019 05:30
Найти неизвестный член пропорции 7/5=0,21 /а...
imi2 imi2  30.11.2020 14:39
{y - 6x = - 25, {y - x = - 5;ПОМАГИТЕ...
olya1234567890r olya1234567890r  30.11.2020 14:39
Найдите уравнение 2arccosx = a + a ^ 2 / arccosx для любого действительного значения параметра a.​...

Популярные вопросы