Решите уравнение x⁴-11x²+18=0​

x1 = ±3

x2 = ±√2

Объяснение:

x⁴ - 11x² + 18 = 0​

Заменяем x² = y

y² - 11y + 18 = 0

D = (-11)² - 4 * 1 * 18 = 121 - 72 = 49 (7²)

y1 = (11 + 7)/2 = 18/2 = 9

y2 = (11 - 7)/2 = 4/2 = 2

Теперь подставляем обратно

x² = 9

x1 = ±3

x² = 2

x2 = ±√2

Выполним замену:

Выполним обратную замену:

t1:

t2:

ответ: .