Решите уравнение в натуральных числах: 4x^2-y^2=11 в целых числах (x+1)(y+2)=3 xy+x+y=1

task/25010642

Решите уравнение в натуральных числах:
4x²-y² =11  ,   x,y∈ ℕ

(2x+y)*(2x -y) =11 
{ x+y=11 , 2x -y =1. || ± || ⇒{ x =3 ,y =5.

Решите уравнение в  целых числах :
(x+1)(y+2)=3   x,y ∈ ℤ

a) {x+1 = -1 ; y+2 = -3⇒{x = -2 ; y = -5 ;        
б) {x+1 = -3 ; y+2 = -1⇒{x = -4 ; y = -3 ;
в) {x+1 = 1 ; y+2 = 3  ⇒{x = 0 ; y = 1 ;
г) {x+1 = 3 ; y+2 = 1   ⇒{x = 2 ; y = -1. 

ответ: {(-2; -5), (-4; -3) , (0;1) ,(2;-1)}. 

Решите уравнение в  целых числах :
xy+x+y=1⇔ (x+1)(y+1) =2      x,y ∈ ℤ 

a) {x+1 = -1 ; y+1 = -2⇒{x =-2; y =-3 ;   
б) {x+1 = -2 ; y+1 = -1⇒{x=-3; y=-2 ; 
в) {x+1 = 1 ;  y+1 = 2  ⇒{x=0 ; y=1 ; 
г) {x+1 = 2 ; y+1 = 1    ⇒{x=1 ; y =0.

ответ: {(-2; -3), (-3; -2) , (0;1) ,(1;0)}.