1. Алгебра
  2. Решите уравнение укажите корни,

Решите уравнение укажите корни, принадлежащие отрезку [ ]

arelbeis arelbeis    2   04.09.2019 23:20    1

Ответы
KriSha11 KriSha11  06.10.2020 18:08
3sin^2x-2=sinxcosx-2cos^2x
\\3sin^2x-2=sinxcosx-2cos^2x
\\3sin^2x-2=sinxcosx-2+2sin^2x
\\3sin^2x=sinxcosx+2sin^2x
\\sin^2x=sinxcosx
\\sin^2x-sinxcosx=0
\\sinx(sinx-cosx)=0
\\sinx=0
\\x_1=\pi n
\\sinx-cosx=0
\\sinx=cosx
\\tgx=1
\\x_2= \frac{\pi}{4}+\pi n
ищем корни, входящие в отрезок [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
x=\pi n
\\n=0;\ x=0 \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=1;\ x=\pi \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=2;\ x=2\pi \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-1;\ x=-\pi \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-2;\ x=-2\pi \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\x= \frac{\pi}{4}+\pi n 
\\n=0;\ x= \frac{\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=1;\ x= \frac{\pi}{4} +\pi= \frac{5\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=2;\ x= \frac{\pi}{4} +2\pi= \frac{9\pi}{4} \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
n=-1;\ x= \frac{\pi}{4} -\pi=- \frac{3\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-2;\ x= \frac{\pi}{4} -2\pi=- \frac{7\pi}{4} \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
в итоге получим, что уравнение имеет 6 корней на данном отрезке.
ответ: 0;\ \pi;\ -\pi;\ \frac{\pi}{4};\ \frac{5\pi}{4};\ - \frac{3\pi}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zlatochkaluninа zlatochkaluninа  10.11.2019 19:01
19-(3xв квадрате-2x)-(6x-xв квадрате)=7-2xв квадрате...
AlexaKim04 AlexaKim04  10.11.2019 19:00
Сколько разных слов (не только осмысленных) можно получить переставляя буквы в словах: а) кот б) котик в) киткотик?...
Кпоперша1 Кпоперша1  10.11.2019 19:00
Будь ласка, і! відрізок fd лежись у площині а, кінці відрізка bkналежать паралельним площинам a i b (рис. 15).побудуйте лінії перетину площини b з площи-нами kfd i kdb.​...
angelina455 angelina455  10.11.2019 19:00
Замените степень с дробным показателем корнем​...
Dashe444ki Dashe444ki  10.11.2019 18:56
0,008d^18 в кубе. как перевести...
albekova1 albekova1  10.11.2019 18:54
Расстояние между и поселком 360км.выехав из города в поселок и преодолев 162км,автомобиль сделал остоновку.солько процентов пути ему осталось еще проехать?...
Никита20071910 Никита20071910  10.11.2019 18:53
Докажите тождество: 1) a(a + b) - b(a - b) = a^2 + b^22) b(a - b) + b(b + c) = b(a + b) - b(b – с).​...
Хафиза1 Хафиза1  22.08.2019 09:20
Разложите на множители x(в квадрате)-7x+12 ..до 17: 00...
natalibezugla2 natalibezugla2  22.08.2019 09:20
Реши уравнение: (12y+1)⋅(2y−4)=(24y−5)(y+1)...
gulyaaxundova gulyaaxundova  22.08.2019 09:20
Разложите квадратныц трёхчлен на множители t²-10t+25 x²-3x-10 3x²-8x+5 16x²-9 -5a²+8a...

Популярные вопросы