1. Алгебра
  2. Решите уравнение: sinx +

Решите уравнение: sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

лиза2291 лиза2291    1   19.08.2019 05:20    1

Ответы
123456533 123456533  31.08.2020 17:58
sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x
(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0
(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0
(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0
(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0
1) sinx=cosx
tgx=1
x= \frac{ \pi }{4} + \pi k, k∈Z
2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=0
(1+cosx)(1+sinx)=-1 - решений нет, т.к.:
\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.
Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: x= \frac{ \pi }{4} + \pi k, k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
вика2832 вика2832  16.05.2020 20:26
Последовательность An задана следующим образом A1=2 ; An=An-1 -3 ; n больше или равно 2; Чему равно А5-А4 ?...
valeria8002 valeria8002  16.05.2020 20:26
Уже ничего не над, походу для всех это сложно -.-...
morfinn morfinn  16.05.2020 20:26
1) Знайти область визначення функції. 2) Розв язати систему рівняння. ​...
fhdhkfhydkfhs fhdhkfhydkfhs  16.05.2020 20:25
Замените знак (*) на одночлен, чтобы выполнялось равенство: 3a^2b^2 ∙ (*) = 27a^4b^3...
smelinkova smelinkova  16.05.2020 20:25
Выполни умножение алгебраических дробей x2+12x+36x+3⋅6+2xx+6 и найди значение выражения при x= 0,3....
Ізабель Ізабель  16.05.2020 20:25
Докажите тождество (x^3+1)/(x^2-X+1)-1=(x^3+x)/(x^2+1)...
tkach20 tkach20  01.10.2019 00:40
Известно, что х+у=8, х×у=15. определите, чему равно |x^3y^2-y^3x^2|?...
vlasov200133 vlasov200133  01.10.2019 00:40
Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания числа: (например: х^5 = х в пятой степени) (-1)^5; 3^4; (-2,7)^4; (-2)^3; 1; (-7)^8...
shegve shegve  01.10.2019 00:40
Решите уровнение x в кводрате + x -12=0 если уровнение имеет более одного корня в ответ запищите больший из корней...
CherryyLou CherryyLou  01.10.2019 00:40
Кокое число надо умножить на кокоето число чтоб получилось 128...

Популярные вопросы