1. Алгебра
  2. Решите уравнение: sin7x+sin5x+2sin6x=0

Решите уравнение: sin7x+sin5x+2sin6x=0

вязова1настя вязова1настя    3   24.09.2019 14:30    1

Ответы
UlyanaKwon666 UlyanaKwon666  08.10.2020 15:31
sin(7x)+sin(5x)+2*sin(6x)=0\\\\
sin(7x)+sin(6x)+sin(6x)+sin(5x)=0\\\\
2*sin(\frac{7x+6x}{2})*cos(\frac{7x-6x}{2})+2*sin(\frac{6x+5x}{2})*cos(\frac{6x-5x}{2})=0\\\\
sin(\frac{13x}{2})*cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{11x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
\ \ [sin(\frac{13x}{2})+sin(\frac{11x}{2})]*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\

2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)*cos(\frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)=0\ \ or\ \ cos(\frac{x}{2})=0\\\\
6x=\pi k,\ k\in Z\ \ or\ \ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z\ \ or\ \ x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z

ответ: \frac{\pi k}{6},\ k\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hbkkb hbkkb  21.05.2019 04:30
Выполните действия (4 1/10-3 4/15)*5/6+4 1/10: 1 1/5...
saitieva03 saitieva03  21.05.2019 04:30
Найдите корень уравнения : 3(х-1)=х+3...
davszbsk davszbsk  21.05.2019 04:30
Буратино и мальвина собирали ягода буратино собрал 0.6 кг, а мальвина- 1.5кг. сколько процентов состовляет масса ягод , собранных буратино, от массы ягод, собранных мальвиной...
darinamel196 darinamel196  21.05.2019 04:30
Что из этих параллельна оси ординат? 1. -х=у 2. х=2 3. х=0 4. у-7=0 , обясни,почему так? как находить что паралльно оси ординат ? еще есть ,по этой теме, кто сможет ,напишите...
Ak1se Ak1se  21.05.2019 04:30
На графике функции у=х^2 найдите точку ордината которой в два раза больше абсциссы...
ViktorNi ViktorNi  21.05.2019 04:30
Выражения 7ax^5*(-2a^4x) (5a^3*b)^2...
Настя11111111110 Настя11111111110  21.05.2019 04:30
Вравнобедренном треугольнике авс ас=вс. найдите ас если высота сн=12 ав=10...
3754456988561 3754456988561  21.05.2019 04:30
Варифметической прогрессии (an) сумма шестого и десятого членов равны 5,9,а разность двенадцатого и четвертого членов равна 2. найдите двадцать пятый член этой прогрессии...
artovesckin72 artovesckin72  21.05.2019 04:30
Решите неравенство 3 - 4x (знак меньше) 13...
D2a0h0a9 D2a0h0a9  21.05.2019 04:30
5в-4 степени умножить 5 во 2 степени как решить?...

Популярные вопросы