Решите уравнение sin2x=cos(5п/2-x) укажите корни принадлежащие промежутку [-9п/2 ; - 7п/2]

Question

Алгебра: Решите уравнение sin2x=cos(5п/2-x) укажите корни принадлежащие промежутку [-9п/2 ; - 7п/2]

vikahamka711 · Answer

sin2x-cos(5π/2-x)=0, cos(5π/2-x)=cos(2π+π/2-x)=cos(π/2-x)=sinx

sin2x-sinx=0

2sinx/2 * cos3x/2=0

sinx/2=0, x/2=π/2+πn, x=π+2πn, n∈Z

cos3x/2=0, 3x/2=π/2+πk, x=π/3+2πk/3,k∈Z