1. Алгебра
  2. Решите уравнение sin2x+2cos^2x+cos2x=0

Решите уравнение sin2x+2cos^2x+cos2x=0

mischkulentsov mischkulentsov    3   22.09.2019 23:00    1

Ответы
Gorodnichevavi Gorodnichevavi  08.10.2020 10:50

\sin(2x) + 2\cos^2x+\cos(2x)=0\\2\sin x\cos x+2\cos^2 x+\cos^2x-\sin^2x=0\\(\cos^2x+2\sin x\cos x+\sin^2x)+2(\cos^2x-\sin^2x)=0\\(\cos x+\sin x)^2+2(\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)=0\\(\cos x+\sin x)(\cos x+\sin x+2\cos x-2\sin x)=0\\(\cos x+\sin x)(3\cos x-\sin x)=0

1)~\cos x+\sin x=0~~~|:\cos x\neq 0\\\\~~~\dfrac {\cos x}{\cos x}+\dfrac {\sin x}{\cos x}=0;~~1+tg~x=0;~~tg~x=-1\\\\~~~~\boxed{\boldsymbol{x_1=-\dfrac{\pi}4+\pi n,~n\in \mathbb Z}}\\\\2)~3\cos x-\sin x=0~~~|:\cos x\neq 0\\\\~~~\dfrac {3\cos x}{\cos x}-\dfrac {\sin x}{\cos x}=0;~~~3-tg~x=0; ~~~tg~x=3\\\\~~~~\boxed{\boldsymbol{x_2=arctg~3+\pi k,~k\in \mathbb Z}}

==================================

Использованы формулы :

sin (2α) = 2 sin α cos α

cos (2α) = cos²α - sin²α

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² - b² = (a + b) (a - b)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Лол1666 Лол1666  08.10.2020 10:50
Решение приложено

========================================================


Решите уравнение sin2x+2cos^2x+cos2x=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aaahhjbffyji aaahhjbffyji  25.12.2019 17:08
6d17d216 контрольная работа по теме& формулы сокращенного умножения»вариант 11. представьте в виде многочлена выражение1) (х+3)= 3) (z-4)( z+4)2) (2a-5b)? 4)...
хабиб36 хабиб36  25.12.2019 17:04
Решите уравнение полностью. (x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)=5x...
4Миатрисс654 4Миатрисс654  25.12.2019 17:03
Найдите минимум функции: f(x)=9+x^2-2x^4...
sergeirasnei sergeirasnei  25.12.2019 17:02
Профессии где нужны декартовые координаты...
кармини кармини  25.12.2019 17:01
Выполнить умножение, применяя формулу разности квадратов: 1) (x- 4/9)(x+4/9) 2) (3/4m-0.2n)(3/4m+0.2n)...
stydent65 stydent65  25.12.2019 17:00
1.√169+0,4√10*√250 2.(√5+2)² 3.4/√5+3(3 без корня) -4/√5-3 (3 без корня тоже)...
333Хашимото3Ня333 333Хашимото3Ня333  25.12.2019 17:00
[tex] \sqrt[6]{25 + 4 \sqrt{6} } - \sqrt[3]{1 + 2 \sqrt{6 } } [/tex]​...
erfsdgfRyde erfsdgfRyde  19.08.2019 10:50
Какое число в третьей степени равно 27...
KAngelAleksandrovna KAngelAleksandrovna  19.08.2019 10:50
Найдите производную функции f(х) в точке х0, используя алгоритм нахождение производной 1) f(x)=3x²+1, x0-2, 2) f(x)=1+x², x0=1...
Verrunnya Verrunnya  19.08.2019 10:50
1. найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4. • 2. выполните действия: а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4. • 3. выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б)...

Популярные вопросы