1. Алгебра
  2. Решите уравнение sin (5x-pi/3)

Решите уравнение sin (5x-pi/3) = sin x

Ксюшка0328 Ксюшка0328    2   06.02.2021 05:46    5

Ответы
yuriygabr yuriygabr  08.03.2021 06:51

\sin(5x - \frac{\pi}{3} ) = \sin(x) \\ \sin(5x - \frac{\pi}{3} ) - \sin(x) = 0 \\ 2 \sin( \frac{5x - \frac{\pi}{3} - x }{2} ) \cos( \frac{5x - \frac{\pi}{3} + x}{2} ) = 0 \\ 2 \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) \cos(3x - \frac{\pi}{6} ) = 0 \\ \\ \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) = 0 \\ 2x - \frac{\pi}{6} = \pi \: n \\ 2x = \frac{\pi}{6} + \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{12 } + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ \cos( 3x - \frac{\pi}{6}) = 0 \\ 3x - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ 3x = \frac{2\pi}{3} + \pi \: n \\ x2 = \frac{2\pi}{9} + \frac{\pi \: n}{3}

n принадлежит Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
опв4 опв4  29.06.2019 21:30
Утроенная сумма двух последовательных натуральных чисел равна 27. найдите эти числа...
mickey1977 mickey1977  29.06.2019 21:30
Стороны треугольника соотносятся как 2: 3: 4, а периметр треугольника равен 45 см. найдите длины отрезков, на которые биссектриса большего угла делит большую сторону...
enevismane enevismane  29.06.2019 21:30
Решить производную : y =x² -10 x - 24 . развернутое решение , объясните как решать...
Tosya111 Tosya111  29.06.2019 21:20
Извесnно что пара чисел (4.y)явлеется решением 3х+4у=20 найти у...
MAKSON1111119 MAKSON1111119  29.06.2019 21:20
На поле для игры в крестики нолики поставлен крестик. свободную клетку для нолика выбиоают случайным образом. найдите вероятность того что нолик окажется в клетке...
sofiika17 sofiika17  29.06.2019 21:20
Вычислите sina*cosa, если sina+cosa=4/3...
Санчоs Санчоs  29.06.2019 21:20
Сумма корней квадратного уравнения равна 5, а их произведение равно 4. составить уравнение и найти его корни, если свободный член равен 8...
ми34ми56 ми34ми56  29.06.2019 21:20
Вычислите 2sin^2 п/4 + √3 ctg(-п/6)...
вероника1060 вероника1060  29.06.2019 21:20
Чайник, который стоил 800 рублей, продаётся с 5-процентной скидкой. при покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. сколько рублей сдачи он должен...
Ksenia20066kislova Ksenia20066kislova  29.06.2019 21:20
)разложите на множители: (2m-1)(x-y) +y (1-2m)...

Популярные вопросы