1. Алгебра
  2. Решите уравнение sin^2(x/2)+sin^2(5x/2)+sin^2(2x)=2

Решите уравнение sin^2(x/2)+sin^2(5x/2)+sin^2(2x)=2

Ha4uk Ha4uk    3   18.09.2019 16:10    2

Ответы
petechkaPetrovPetor petechkaPetrovPetor  08.10.2020 00:25
sin^2 \dfrac{x}{2}+sin^2 \dfrac{5x}{2} +sin^22x=2 \\ \dfrac{1-cosx}{2}+1-cos^2 \dfrac{5x}{2}+ \dfrac{1-cos4x}{2}=2 \\ 1-cosx-2cos^2 \dfrac{5x}{2}+1-cos4x=2 \\ 2cos^2 \dfrac{5x}{2}+cos4x+cosx=0 \\ 2cos^2 \dfrac{5x}{2}+2cos \dfrac{5x}{2}cos \dfrac{3x}{2}=0 \\ cos \dfrac{5x}{2}(cos \dfrac{5x}{2}+cos \dfrac{3x}{2})=0 \\ cos \dfrac{5x}{2}cos \dfrac{x}{2}cos2x=0 \\ \\ cos \dfrac{5x}{2}=0 \\ \dfrac{5x}{2}= \dfrac{\pi}{2}+\pi k \\ \boxed{x= \dfrac{\pi}{5}+ \dfrac{2\pi k}{5}; \ k \in Z}

cos \dfrac{x}{2}=0 \\ \dfrac{x}{2}= \dfrac{\pi}{2}+\pi k \\ \boxed{x= \pi +2\pi k ; \ k \in Z} \\ \\ cos2x=0 \\ 2x= \dfrac{\pi}{2}+ \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{\pi}{4}+ \dfrac{\pi k}{2}; \ k \in Z }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
molokomo molokomo  25.07.2019 01:30
Найти производную sinx *cosx+ 2x^2 *lnx -1/x^4...
ololeg1 ololeg1  25.07.2019 01:30
Найдите смежные углы ,если их градусные величины относятся как 3: 7...
НиколайБлейд НиколайБлейд  17.11.2020 11:36
Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно,что ее график проходит через точку А(-2; ​...
Gromozeka1 Gromozeka1  17.11.2020 11:36
Доказать равенство треугольников....
dims12 dims12  19.09.2019 05:20
1)определите силу тока, проходящего через r4, если напряжение в нем составляет 6 в. 2) определите силу тока, проходящего через r1, если общее напряжение равно 15 в...
vladchivlad vladchivlad  19.09.2019 05:20
Вкладчик открыл в банке депозит из расчёта 10% годовых.через год он снял с депозита 60000 тг,в результате на депозите осталось сумма,равная половине первоначального взноса.какова...
Metalgitarist23 Metalgitarist23  19.09.2019 05:30
Найти наибольшее и наименьшее значение функции при x принадлежит [-3; 0] y=1/2×x^2+3x+1/2...
TRIPLEN TRIPLEN  01.03.2021 09:27
Корінь (корінь 2+корінь 3)*(корінь 3-корінь 2)​...
vladimirova2002 vladimirova2002  01.03.2021 09:29
Можете проверить это я правильно решил? Это уравнение...
BlackStyle69 BlackStyle69  01.03.2021 09:30
Я бы очень хотел что-бы мне так как я неособо знаю алгебру.20б...

Популярные вопросы