1. Алгебра
  2. Решите уравнение с модулем

Решите уравнение с модулем 1) |2x- 1 | = 3 ; 2) 3x+ |x| = 11; 3) |2x|- 3x = 32; 4) |7 - x | = | 2x - 5 | 29 .

Alisher42Life Alisher42Life    1   09.08.2019 03:10    1

Ответы
prostooo202003 prostooo202003  08.09.2020 11:26
1)\quad |2x-1|=3\quad \Rightarrow \quad 2x-1=\pm 3\\\\a)\; \; 2x-1=-3\; ,\; \; 2x=-2\; ,\; \; x=-1\\\\b)\; \; 2x-1=3\; ,\; \; 2x=4\; ,\; \; x=2\\\\Otvet:\; \; x=-1,\; x=2\; .\\\\2)\quad 3x+|x|=11\\\\|x|=11-3x\\\\a)\; \; x\ \textless \ 0\; \to \; -x=11-3x\; ,\; \; \; 2x=11\; ,\; \; x=5,5\ \textgreater \ 0\\\\b)\; \; x\ \textgreater \ 0\; \to \; x=11-3x\; ,\; \; 4x=11\; ,\; \; x=2,75\\\\Otvet:\; x=2,75\; .

3)\quad |2x|-3x=32\\\\a)\; \; x\ \textless \ 0\; \to \; -2x-3x=32\; ,\; \; -5x=32\; ,\; \; x=-6,4\\\\b)\; \; x\ \textgreater \ 0\; \to \; 2x-3x=32\; ,-x=32\; ,\; x=-32\ \textless \ 0\\\\Otvet:\; x=-6,4\\\\4)\quad |7-x|=|2x-5|\qquad ---(2,5)---(7)---\\\\|7-x|=0\; pri\; \; x=7\; ;\; \; |2x-5|=0\; pri\; \; x=2,5\; ;\\\\a)\; \; x\ \textless \ 2,5:\\\\7-x=-(2x-5)\; ,\; \; x=-2\\\\b)\; \; 2,5\ \textless \ x\ \textless \ 7:\\\\7-x=2x-5\; ,\; \; 3x=12\; ,\; \; x=4\\\\c)\; \; x\ \textgreater \ 7:\\\\x-7=2x-5\; ,\; \; x=-2\notin (7,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x=-2,\; x=4\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Molina121212 Molina121212  03.11.2020 21:02
Распишите и пришлите решение на фото...
mgarkanov mgarkanov  03.11.2020 20:53
Обчисли значення дробу a-2b/b якщо a/b=5...
Danya135evlanov Danya135evlanov  03.11.2020 20:52
При яких значеннях а система не має розвязків x 15, x...
Ksiloffie Ksiloffie  03.11.2020 20:52
Знайдіть усі натуральні значення n при яких 24ⁿ-1 є простим числом​...
артбар артбар  14.08.2019 03:50
Последовательность задана формулой cn=n^2-1.какое из указанных чисел является членом этой последовательности? (подробное решение) 1)1 2)2 3)3 4)4...
tt9692069 tt9692069  14.08.2019 03:50
Решить ! вырожение и найдите его значение a^3+a^2-(a+1)^3 при a=-1,25...
malia20092004 malia20092004  14.08.2019 03:50
При каких a уравнение будет иметь 1 корень 9^x+3^x-a=0...
bilyikot bilyikot  14.08.2019 03:50
Терпеливый мистер фокс выписал все натуральные числа от 1 до 2019. на сколько больше он написал единиц, чем двоек?...
568500 568500  14.08.2019 03:50
Найдите 10 член прогрессии если третий член равен 1 , а шестой равен - 8...
VoltGame VoltGame  14.08.2019 03:50
Решите систему уравнений 2x-y=3 b 3x-y=5...

Популярные вопросы