Решите уравнение: Решите уравнение:

sin²(x) + 2sin(x) = 3

sin²(x) + 2sin(x) - 3 = 0

Пусть sin(x) = t, тогда | t | ≤ 1

t² + 2t - 3 = 0

По теореме, обратной теореме Виета:

t₁ = -3 - не удовлетворяет условие ( | t | ≤ 1 )

t₂ = 1

sin(x) = 1

x = (-1)^n • π/2 + πn, n ∈ ℤ

ответ: А) x = (-1)^n • π/2 + πn, n ∈ ℤ

НО

Вообще правильный ответ будет выглядеть так:

sin(x) = 1

x = π/2 + 2πn, n ∈ ℤ

Так как синус единицы это частный случай, который надо запомнить!

Но так как у вас тест, то ответ пункт А)