1. Алгебра
  2. Решите уравнение ( решение

Решите уравнение ( решение полное )​


Решите уравнение ( решение полное )​

Аришка09 Аришка09    3   18.05.2021 20:36    2

Ответы
amina555658 amina555658  18.06.2021 02:12

Объяснение:

(x^4-5x^2)^2-2(x^4-5x^2)=24

Сделаем замену:

t=x^4-5x^2 \\ t^2-2t=24

Решим относительно t:

t^2-2t=24 \\ t^2-2t-24=0 \\ \frac{D}{4}=1^2+24=25 \\ t_1=1+5=6 \\ t_2=1-5=-4

Вернёмся к старым переменным:

1) x^4-5x^2=6 \\ 2)x^4-5x^2=-4

Решим первое уравнение:

1)x^4-5x^2=6 \\ x^4-5x^2-6=0

Снова сделаем замену:

k=x^2 \\ k^2-5k-6=0

Решим относительно k:

k^2-5k-6=0 \\ D=5^2+4*6=49 \\ k_1 = \frac{5+7}{2]=6 \\ k_2 = \frac{5-7}{2}=-1

Вернёмся к старым переменным:

1)x^2=6 \\ 2)x^2=-1

Второе уравнение не имеет корней, остаётся только первое:

x^2=6 \\ x^2 - 6=0 \\ (x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})=0 \\ x_1 = \sqrt{6} \\ x_2 = -\sqrt{6}

Решаем оставшееся уравнение:

2)x^4-5x^2=-4

Опять замена:

m=x^2 \\ m^2-5m=-4

Решаем относительно m:

m^2-5m=-4 \\ m^2-5m+4=0 \\ D=25-4*4=9 \\ m_1=\frac{5+3}{2}=4 \\ m_2=\frac{5-3}{2}=1

Вернёмся к старым переменным:

1) x^2 = 4 \\ 2) x^2 = 1

Решаем первое:

1) x^2 = 4 \\ x^2 - 4=0 \\ (x-2)(x+2)=0 \\ x_3=2 \\ x_4=-2

И второе:

2) x^2= 1 \\ x^2 - 1 = 0 \\ (x-1)(x+1) = 0 \\ x_5=1 \\ x_6=-1

x_1 = \sqrt{6} \\ x_2 = -\sqrt{6} \\ x_3 = 2 \\ x_4 = -2 \\ x_5 = 1\\ x_6=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dnaknaf dnaknaf  20.06.2019 19:40
Решить два уравнения, если можно , с объяснением. 1) log x в квадрате по основанию 9 + log x по основанию корень из трех =3 2) log x по основанию 2 - 2 log x по основанию 1/2=9...
Lounges Lounges  20.06.2019 19:40
мне. (это уже 7 заявка все игнорируют). c-13. разложение многочлен на множители. 1 вариант. 1.разложите на множители многочлен: а.)b^3-2b^2+b б.)ab^3=2a^2b^2+a^3b в.)3a+3b-ax-bx...
gvg4 gvg4  20.06.2019 19:40
Решить : периметр прямоугольника 20 см, площадь 24 см квадратных, нужно найти стороны...
alaska122 alaska122  20.06.2019 19:40
Выполните возведение в степень: (-5x)³=...
Косинус08111 Косинус08111  20.06.2019 19:40
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде,...
anna333666756756 anna333666756756  20.06.2019 19:40
Вычислите: (2 в 5 степени)всё во 2степени • 3 в 10 степени дробная черта 6 в 7 степени...
meribageee meribageee  20.10.2019 14:17
4*(a-x) 16-axрешите неравенство.​...
Отличница846 Отличница846  13.04.2021 16:01
Якщо в геометричної прогресії (bn) S7 = 6, S8 = -16, то b8 =​...
go0d2312 go0d2312  13.04.2021 15:55
решить. Найти значение выражения (5р-2)²+(3р-2)(3р+2) при р= -0,1...
moebounejlbmehp08d3n moebounejlbmehp08d3n  13.04.2021 15:55
Усі учні 11х класів міста писали контрольну роботу. Вибірку склали 30 навмання обраних робіт учнів. Нехай вибрані одинадцятикласникиотримали такі оцінки:Записати варіаційний...

Популярные вопросы