Решите уравнение ‼️‼️‼️‼️ Номер 13‼️‼️‼️‼️‼️‼️

(4cos²x - 12cos x +5)*√-sin x=0

ОДЗ: sin x≤0;

Рассмотрим первую часть уравнения:

4cos²x - 12cos x + 5 = 0

Пусть cos x=t, тогда

4t² - 12t + 5=0

D=144-80=64, √D=8

t1=(12+8)/8=2,5 - не подходит, т.к. cos не может быть больше 1

t2=(12-8)/8=1/2

=> x=π/3+2πk - не входит в ОДЗ, т.к в этом случае sin x>0;

x=-π/3+2πk

Рассмотрим вторую часть уравнения:

√(-sin x)=0

=>sin x=0=> x=πk

а) x=-π/3+2πk; x=πk;

б) 0, -π/3, π.