Решите уравнение методом выделения полного квадрата


Решите уравнение методом выделения полного квадрата

Кара101 Кара101    3   14.02.2021 08:18    1

Ответы
katya1074 katya1074  16.03.2021 08:27

Объяснение:

x²-15x+56=0; Домножим в середину многочлена 2 и 1/2 чтобы выделили квадратную формулу (а-b)²=a²-2ab+b²:

x^2-2*\frac{15}{2}*x+56=0

наш второй член \frac{15}{2}, a значить мы должны прибавить (\frac{15}{2})^2 и чтобы уравнение не изменилось мы должны отнять это же число, то есть:

x^2-2*\frac{15}{2}*x+(\frac{15}{2})^2-(\frac{15}{2})^2+56=0 теперь у нас полная формула (а-b)²

(x-\frac{15}{2})^2-\frac{225}{4}+56=0\\ переносим числа в левую часть с противоположными знаками:

(x-\frac{15}{2})^2=\frac{225}{4}-56\\

(x-\frac{15}{2})^2=\frac{225}{4}-\frac{56*4}{4}=\frac{225-224}{4}=\frac{1}{4}\\

теперь в обих частях вычеслим квадратный корень:

x-\frac{15}{2}=\frac{1}{2} и x-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}

x=8; x=7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра