Решите уравнение: (m^2 - 36)^2 + (m^2 - 2m - 24)^2 = 0

ответ:-5, 6

Объяснение:(m-6)(m+6)+(m^2-2m-24)=m^2-36-24-2m+m^2=2m^2-2m-60= m^2-m-30

D=1+120=121

X1=(1-11)/2=-5

X2=(1+11)/2=6

(m²-36)²+(m²-2m-24)²=0

если два квадрата складывают то нулевое значение достигается только если оба квадрата равны нулю

(m²-36)²=(m²-2m-24)²=0

(m²-36)²=0                                                       (m²-2m-24)²=0

m²-36=0                                                           m²-2m-24=0

(m-6)(m+6)=0                                                   m²-2m+1-25=0

m-6=0     m+6=0                                             (m-1)²-25=0

m=±6                                                                (m-1-5)(m-1+5)=0

                                                                        (m-6)(m-4)=0

                                                                        m-6=0             m-4=0

                                                                        m=6                 m=4

незабываем мы поделили на два разных уравнения а значит каждое уравнение имеет свои собственные корни, корнями изначального уравнения будет те корни которые присутствуют в обоих малых уравнениях, так как в данном уравнении всего одна переменная . а это m=6

ответ: 6