1. Алгебра
  2. Решите уравнение log3 (x-5)=log3

Решите уравнение log3 (x-5)=log3 (2x+4)+log1/3 (x+2)

soniy135 soniy135    1   01.04.2019 09:55    1

Ответы
MMalaya MMalaya  28.05.2020 05:07

log_3(x-5)=log_3(2x+4)+log_{\frac{1}{3}}(x+2)

1)ОДЗ: x-5>0  => x>5

         x+2>0  => x> -2

Общее: x>5

2) log_{\frac{1}{3}}(x+2)=-log_{3}(x+2)

3) log_3(x-5)=log_3(2x+4)-log_{3}}(x+2)

log_3(x-5)=log_3(\frac{2x+4}{x+2})

x-5=\frac{2x+4}{x+2}

При x\neq0 =>

x-5=\frac{2(x+2)}{x+2}

x-5=2*1

x-5=2

x=7

х=7 удовлетворяет ОДЗ (x>5)

ответ: x=7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
arshin1 arshin1  30.05.2019 22:50
Решить систему уравнений! xy-x=4 2x+y=7....
лёдсовкусомпохмелья лёдсовкусомпохмелья  30.05.2019 22:50
Найдите производную функции: 1) f(x)= e^корень из х 2) f(x)= (корень из e^(2x)+1) 3) f(x)= e^x-19 4) f(x)= -8e^x...
dimdasha66 dimdasha66  30.05.2019 22:50
Логарифм по основанию 5х-1 числа 2 больше либо равно 0. решите неравенство...
dianadobosh13 dianadobosh13  03.09.2019 08:40
Выделить полный квадрат и найти наибольшее значение многочлена. 1) p(x)=10-3x-x² 2) p(x)=6-8x-4x² 3) p(x)=8-9x-6x² 4) p(x)=10+4x-4x²...
анна2259 анна2259  03.09.2019 08:40
Мастер выполняет работу за 5 часов,вместе с учеником,за 4 часа.за какое время ученик выполнит работу самостоятельно?...
RickeyF2228 RickeyF2228  03.09.2019 08:30
Какая точка принадлежит графику функции f(x)=-2x+5?...
dimasik5671 dimasik5671  03.09.2019 08:30
Решить неравенство (7x-3) числитель/(5x-4) знаменатель ≤1 в ответе указать целое решение....
Ипак44 Ипак44  03.09.2019 08:30
Заполните таблицу х -3 -2 -1 -1/2 -1/3 1/3 1/2 1 2 3 y=-1/x...
slavikelite074 slavikelite074  03.09.2019 08:30
Знайдіть координати точки перетину прямих y-x=2 та x+y=4...
akow08 akow08  03.09.2019 08:30
Укажите множество значений функции y= 3^x + 4...

Популярные вопросы