1. Алгебра
  2. Решите уравнение: log2 (x^2+5x-

Решите уравнение: log2 (x^2+5x- 3.5)= -1

zxvgg zxvgg    2   02.09.2019 19:00    1

Ответы
adilyaarslanov adilyaarslanov  06.10.2020 12:59
Log₂(x² + 5x - 3,5) = -1.

По определению логарифма:
2`¹ = x² + 5x - 3,5;
x² + 5x - 3,5 = 0,5;
x² + 5x - 4 = 0.

D = 5² - 4(-4) = 25 + 16 = 41.
x₁ = \frac{-5+\sqrt{41}}{2};
x₂ = \frac{-5-\sqrt{41}}{2}.

ответ: \frac{-5+\sqrt{41}}{2}; \frac{-5-\sqrt{41}}{2}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
marusi220 marusi220  06.10.2020 12:59
log_2(x^2+5x-3,5)=-1

по определению логарифма: x^2+5x-3,5=2^{-1}, то есть x^2+5x-3,5-\frac{1}{2}=0

немного преобразуем: x^2+5x-4=0

считываем дискриминант: D=b^2-4ac=5^2-4*1*(-4)=25+16=41

ищем корни: x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5б\sqrt{41}}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{-5+\sqrt{41}}{2}\\x_2=\frac{-5-\sqrt{41}}{2}\end{array}\right

ОДЗ проверять не требуется, ответ: \frac{-5-\sqrt{41}}{2};\frac{-5+\sqrt{41}}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
юлик011084 юлик011084  15.01.2021 11:36
1\2 х 7 корінь із 2 \ -2\2...
manafin1 manafin1  15.01.2021 11:36
Найдите одз, упростите выражение...
NikitaAadvanser NikitaAadvanser  15.01.2021 11:37
Скільки розв язків має рівНЯННЯ x2 =4а) 0б) 1в) 2г) 3​...
888oksana888 888oksana888  15.01.2021 11:37
ОЧЕНЬ найти наибольшее и наименьшее значение функций...
ангел810 ангел810  15.01.2021 11:38
Найти скалярное произведение векторов 2p+3q и p-2q, если p=2, q=1, p, q=П/3...
natasha20170605 natasha20170605  30.06.2019 21:50
Какой вид имеет производная этой функции? y=e^x*lnx...
mulz mulz  30.06.2019 21:50
Какой вид имеет вторая производная y (x) функции y(x)= 7+5x-x^2...
Yogurt1958 Yogurt1958  30.06.2019 21:50
Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции y=5-6x+2x^2 в точке x0=3...
ама34 ама34  30.06.2019 21:50
Какой вид имеет множество всех первообразных функций y=2e^x...
crazyhack104 crazyhack104  30.06.2019 21:50
Чему равна площадь фигуры ограниченной линией y= x^2+1, прямыми x=-1,x=2, и осью абсцис...

Популярные вопросы