1. Алгебра
  2. Решите уравнение: log2(2x-1)-2=log2(x+2)-log2(x+1)

Решите уравнение: log2(2x-1)-2=log2(x+2)-log2(x+1) распишите полностью, .

linovaya linovaya    1   13.07.2019 15:00    0

Ответы
Anastasia888888 Anastasia888888  03.10.2020 03:04
________________________________
Решено при свойства логарифмов с учётом О. Д. З.

log_{a}(b) - log_{a}(c) = log_{a}( \frac{b}{c} ) \\

ОТВЕТ: 3
Решите уравнение: log2(2x-1)-2=log2(x+2)-log2(x+1) распишите полностью, .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
хорошист378 хорошист378  03.10.2020 03:04

log_2(2x-1)-2=log_2(x+2)-log_2(x+1)\\ \\ log_2(2x-1)+log_2(x+1)=log_2(x+2)+2\\ \\ log_2(2x-1)+log_2(x+1)=log_2(x+2)+log_22^2\\ \\log_2[(2x-1)(x+1)] = log_2[4(x+2)]

(2x - 1)(x + 1) = 4(x + 2)

2x² + 2x -x - 1 = 4x + 8

2x² - 3x - 9 = 0

D = 9 + 4*2*9 = 81 = 9²

x₁ = (3 - 9)/4 = -1,5

x₂ = (3 + 9)/4 = 3

Проверка корней

1) x₁ = -1,5 - не подходит по ОДЗ логарифма :

log_2(2*(-1,5)-1)-2=log_2(-1,5+2)-log_2(-1,5+1)\\ \\ log_2(-4)-2=log_2(0,5)-log_2(-0,5)

2) x₂ = 3

log_2(2*3-1)-2=log_2(3+2)-log_2(3+1)\\ \\ log_25-2=log_25-log_24 \\ \\ -2=-2

ответ : x = 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
нурислам15 нурислам15  31.05.2020 12:57
Выбери верное соотношение для выражения cos4°: cos26°−sin26° cos29°−sin29° cos28°−sin28° cos22°−sin22°...
Chara5 Chara5  30.05.2020 12:51
Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств (система на фото)​...
emashewamarina emashewamarina  30.05.2020 12:51
На праздничном столе стоит две вазы с конфетками «Белочка» и «Красный мак», причем в первой вазе 60 «Белочек» и 40 «Красных маков», а на второй - 30 «Белочек» и 70 «Красных...
kem8 kem8  31.05.2020 12:50
Материальная точка движется по закону:x(t)=−15t^5+t^4−t^3+5t где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах с начала движения. Найдите скорость точки (в...
dinaragappar dinaragappar  30.05.2020 12:47
Для каждого значения параметра a определить число решений уравнения:...
агамтасия агамтасия  08.03.2019 07:40
Один из корней уравнения 2x^2+bx-10=0 равен 5 . найдите второй корень и коэффициент b....
evabo00 evabo00  08.03.2019 07:40
Смешали 4 литра 18% раствора и 6 литров 8% раствора. найти концентрацию полученного раствора...
степан169 степан169  08.03.2019 07:40
1) турист проплыл на байдарк по течению реки 24 км и затем вернулся обратно . на весь путь он затратил 7 часов. скорость байдарки 7 км в час.тогда скоость течения реки 2) решите...
lizabelova00 lizabelova00  08.03.2019 07:40
Какие из чисел -2,5; -1,1 и 2,5 являются решением неравенства -2х+3 3х-4...
OlegBasov OlegBasov  08.03.2019 07:50
Сумма трех чисел 890.сумма первого и второго 650 ,а второго и третьего 540.найди эти числа....

Популярные вопросы