1. Алгебра
  2. Решите уравнение log2(2-cosx)=1+2log2(-sinx)

Решите уравнение log2(2-cosx)=1+2log2(-sinx)

BooHazz BooHazz    2   31.07.2019 05:30    0

Ответы
aitxam aitxam  28.09.2020 12:26
ОДЗ
\begin{cases} 2-cosx \ \textgreater \ 0 \\ -sinx\ \textgreater \ 0 \end{cases} =\ \textgreater \ \boxed {sinx\ \textless \ 0}

log_2(2-cosx)=log_22+log_2(sin^2x)\\ 2-cosx=2sin^2x\\ 2-cosx=2-2cos^2x\\ 2cos^2x-cosx=0\\ cosx(2cosx-1)=0
cos x = 0 или cos x = 1/2
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,\ k \in Z или x= \pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z
С учетом ОДЗ даю ответ:
x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k,\ k \in Z;\ x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
svetamalova1876 svetamalova1876  06.09.2019 02:50
Выражение b^2 - b/b^2 + 6b + 9 - 9 - b/b^2 + 6b + 9....
Viktoria2025 Viktoria2025  06.09.2019 02:50
Если х= - 4 а у= -2, то у= заполните ! !...
blond48 blond48  29.04.2020 20:17
Стороны паролелограма равны 8 см и 14 см , а один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма стороны треугольника 23см и 16 см .высота проведенная к меньшей стороне равна...
Айнель2006 Айнель2006  29.04.2020 20:17
Выбери верный ответ для выражения cos2π12−sin2π12 : 1)2–√2 2)1 3)0 4)3–√2 5)12...
znanija114 znanija114  29.04.2020 20:17
Сократить дробь 4х в квдаеминус икс дробь 6х...
dmitrijcazovo81 dmitrijcazovo81  29.04.2020 20:17
8. Мангуст и Черепашка пошли друг к другу в гости. Но по дороге онитак засмотрелись вокруг, что не заметили друг друга и разминулись. Смомента встречи Мангуст минути, а Черепашка.Скольковсего...
lady198026 lady198026  29.04.2020 20:17
Не выполняя построения графика функции y= х определите, через какие из точек проходит этот график: А(2;-2.4) , В(-3;5.6) , С(1;-0.8) , Х(0.5;1.4)...
Artemik125 Artemik125  30.09.2019 23:50
Всплаве меди и цинка массой 40 кг содержалось b кг цинка. каким стало процентное содержание цинка в сплаве после добавления 4 кг цинка? варианты ответов 1 (b/44)*100% 2 (b/40)*100%...
werer1973 werer1973  30.09.2019 23:50
А) при каком условии неполное квадратное уравнение имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку? b) напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет...
artemgavrev artemgavrev  30.09.2019 23:50
Найди корни данного уравнения 3/9·y−10=−12+y/9 y=...

Популярные вопросы