Решите уравнение log ^2 100x - 51 log x = 6

lg^2(100x)-5(lg(x))=6 (условие было изменено пользователем, и правила его написания оговорены в ЛС)

(lg^2(10^2)+lg(x))^2-5lgx=6

(2+lg(x))^2-5lgx=6

4+4lgx+lg^2x-5lgx=6

lg^2x-lgx-2=0

lgx=t

t^2-t-2=0

D=1+8=9

t1=(1+3)/2=2;

t2=(1-3)/2=-1

lgx=2; x=10^2; x=100

lgx=-1; x=10^(-1); x=1/10; x=0.1

ответ: x=100; x=0.1