1. Алгебра
  2. Решите уравнение кубический корень

Решите уравнение кубический корень из 81x + куб. корень из 243x^2 = 6

2930 2930    3   07.07.2019 16:00    2

Ответы
gabenew gabenew  30.07.2020 21:21
Решить уравнение:
      \sqrt[3]{81x} + \sqrt[3]{243x^2} =6
                         Решение:
Сделаем замену. Пусть \sqrt[3]{x} =a, тогда получаем исходное квадратное уравнение.
\sqrt[3]{81} a+ \sqrt[3]{243} a^2=6\\ \sqrt[3]{81} a+ \sqrt[3]{243} a^2-6=0
D=b^2-4ac=( \sqrt[3]{81})^2-4\cdot \sqrt[3]{243} \cdot (-6)=81 \sqrt[3]{9} \\ \sqrt{D} =9 \sqrt[3]{3}
D>0, значит уравнение имеет 2 корня
 a_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 \sqrt[3]{3}-9 \sqrt[3]{3} }{2\cdot \sqrt[3]{9} } =- \frac{2 \sqrt[3]{9} }{3} \\a_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 \sqrt[3]{3}+9 \sqrt[3]{3} }{2\cdot \sqrt[3]{9} } = \frac{\sqrt[3]{9} }{3}
Вовзращаемся к замене
\sqrt[3]{x} =-\frac{2\sqrt[3]{9} }{3} \\ x_1=- \frac{8}{3} \\\\ \sqrt[3]{x} =\frac{\sqrt[3]{9} }{3} \\ x_2= \frac{1}{3}

Окончательный ответ: -\frac{8}{3}\,;\,\frac{1}{3}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Horneter Horneter  20.12.2021 11:21
Запишіть у вигляді звичайного дробу число 1,(8)...
nas4285 nas4285  20.12.2021 11:28
Напишите  выражения в виде корня.а3/4: b2/3...
makarova06 makarova06  20.12.2021 11:40
Какие из следующих чисел входят в множество значений функции у= 3- 2sin(x-П/3) 610П/34...
илья1948 илья1948  20.12.2021 11:42
Реши неравенство, ответ запиши в виде числовых промежутков....
taniash052005 taniash052005  26.09.2019 00:50
Автобус вирушив з міста а до міста в, відстань між якими становить 150 км. через 30 хв із міста а до міста в тією самою дорогою вирушив автомобіль, швидкість якого в раза...
eto1pizdech eto1pizdech  26.09.2019 00:50
Зпункту а до пункту в,відстань між якими дорівнює 60км,одночасно виїхали автомобіль і велосипед.швидкість автомобіля на 90 км/год більша за швидкічть велосипеда.знайдіть швидкість...
SeregaDvoihnik SeregaDvoihnik  26.09.2019 01:00
Укажите верное равенство 1.3^8: 3^4=3^2 2.2^5*2^6=2^11 3.(b5)^7=b^12 4.(4^5)^2=4^7...
kmurtazalieva72 kmurtazalieva72  26.09.2019 01:00
даны три отрезка a, b и m . построить тре- b угольник, две стороны которого равны a и b, а меди- k ана к третьей стороне равна m....
anna080203 anna080203  26.09.2019 01:00
Выражение (2х-3у) 2(в квадрате) - (3х-у) (3х-у) (3х+у)...
Артем222211 Артем222211  26.09.2019 01:00
Найдите точки пересечения параболы y=x2 и прямой у=2х+3...

Популярные вопросы