1. Алгебра
  2. Решите уравнение: корень

Решите уравнение: корень третьей степени из х-1 + корень третьей степени из 10-х =3

PROGamerTV11 PROGamerTV11    2   01.07.2019 10:10    0

Ответы
лчлвоу лчлвоу  24.07.2020 19:21
\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x}=3 \\ \sqrt[3]{10-x}=3-\sqrt[3]{x-1} \\ (\sqrt[3]{10-x})^3=(3-\sqrt[3]{x-1})^3 \\ 10-x=27-27\sqrt[3]{x-1}+9(\sqrt[3]{x-1})^2-x+1 \\ 9(\sqrt[3]{x-1})^2-27\sqrt[3]{x-1}+18=0 \\ \\ \sqrt[3]{x-1}=t \\ \\ 9t^2-27t+18=0 \\ t^2-3t+2=0 \\ t_1=1,t_2=2
\sqrt[3]{x-1}=1 или \sqrt[3]{x-1}=2

х - 1 = 1 или х - 1 = 8
х = 2 или  = 9
ответ: 2; 9.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
karinamill09 karinamill09  24.07.2020 19:21
Воспользуемся формулой:  (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x} =3
( \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x})^3 =3^3
x-1+10-x+3 \sqrt[3]{(x-1)(10-x)} *( \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x})=27
учитывая, что \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x} =3, то x-1+10-x+3 \sqrt[3]{(x-1)(10-x)} *3=27
9 \sqrt[3]{(x-1)(10-x)}=18
\sqrt[3]{(x-1)(10-x)}=2
( \sqrt[3]{(x-1)(10-x)})^3=2^3
(x-1)(10-x)}=8
- x^{2} +10x+x-10-8=0
- x^{2} +11x-18=0
x^{2} -11x+18=0
D=121-72=49
x_1=2
x_2=9
ответ: 2; 9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
asdx1984 asdx1984  11.03.2019 20:32
Найдите пятый член бесконечной прогрессии, первый член равен -24, а сумма равна - 16....
snitkovskayalena snitkovskayalena  11.03.2019 20:32
Возведите в квадрат по формулам (5a+3)^2...
NoName2op NoName2op  11.03.2019 22:10
9x в кубе + 12x в квадрате - 10x+4=0...
оля2030 оля2030  11.03.2019 22:10
Имеются два сплава с разным содержанием золота. в первом сплаве содержится 30%, а во втором - 55% золота. в каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить...
RETYUOP RETYUOP  11.03.2019 22:10
Решите выполните действие -2,4+5,6=?...
diana03veremi diana03veremi  11.03.2019 20:34
Составить формулу: произведение первых n членов арифметической прогрессии, с первым членом - а, и разностю - d...
lisovasvitlana15 lisovasvitlana15  11.03.2019 22:10
Знайдіть значення числа m якщо m становить 24% від 225?...
milka230614 milka230614  11.03.2019 20:35
Выполни умножение (0,3z−3y)⋅(0,09z^2+0,9zy+9y^2)= ^ - в степени...
Vikateplova72 Vikateplova72  11.03.2019 22:10
Выпишите все перестановки из элементоы x1 , x2 , x3, x4. чему равно p4 ?...
ГульнараС ГульнараС  11.03.2019 22:10
Найдите область определения и область значений функции а)у=1/9-25x^2 б)у=корень из 3х-х^2+18...

Популярные вопросы