Решите уравнение корень 2x+48 = -x​

x=-16

Хорошо, давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам дано: корень 2x + 48 = -x.

1. Сначала раскроем корень: 2x + 48 = (-x)^2.

2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корень: (2x + 48)^2 = (-x)^2.

3. Раскроем скобки в левой части уравнения: 4x^2 + 96x + 2304 = x^2.

4. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: 3x^2 + 96x + 2304 = 0.

5. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его, используя формулу дискриминанта.

6. Сначала определим значения a, b и c в квадратном уравнении: a = 3, b = 96 и c = 2304.

7. Вычислим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac.

D = (96)^2 - 4 * 3 * 2304.
D = 9216 - 27648.
D = -18432.

8. Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней для этого уравнения.

9. Значит, решение данного уравнения не существует.

Вот и все шаги, которые нам понадобились для решения уравнения корень 2x + 48 = -x. Мы установили, что у этого уравнения нет реальных корней.