1. Алгебра
  2. Решите уравнение,используя введение

Решите уравнение,используя введение новой переменной (t^2-2t)^2-3=2(t^2-2t)

lHoneyl lHoneyl    1   17.03.2019 00:50    0

Ответы
Anyazolotiya Anyazolotiya  25.05.2020 17:43

(t²-2t)²-3=2(t²-2t)

Сделаем замену m=t²-2t.

m²-3=2m

m²-2m-3=0

D=(-2)²-4·1·(-3)=4+12=4²

\tt m=\dfrac{-(-2)\pm 4}{2\cdot 1} =1\pm 2=\{-1;3\}.

Сделаем обратную замену.

\displaystyle \begin{bmatrix}t^2 -2t=-1\\ t^2-2t=3\; \end{matrix} \quad \begin{bmatrix}t^2 -2t+1=0\; (1)\\ t^2-2t-3=0\; \; (2)\end{matrix} \\ \\ (1).\; t^2-2t+1=0;\\ D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot 1=4-4=0\\t=\frac{-(-2)}{2\cdot 1} =1\\ \\ (2).\; t^2-2t-3=0;\\ D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot (-3)=4+12=4^2\\ t=\frac{-(-2)\pm 4}{2\cdot 1} =1\pm 2=\{-1;3\} \\ \\ \begin{bmatrix}t=1\qquad \; \\ t=\{-1;3\} \end{matrix} \quad t=\{-1;1;3\}

ответ: t={-1;1;3}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Makc134 Makc134  25.06.2019 06:40
Выполнить действие: 13-10 1/30 зарание ))...
рыжик59 рыжик59  25.06.2019 06:40
Выполните умножение многочленов: а)(х+5)(6-х) б)(3а-2)(а-5)...
JoshuaJoseph JoshuaJoseph  25.06.2019 06:40
Преобразуйте в многочлен выражение (с-2b)(c+2b)...
ANGELINA69Z ANGELINA69Z  25.06.2019 06:40
22•(-x)=? сколько будет 22 умножить на минус икс...
Sidor209 Sidor209  25.06.2019 06:40
Выражение и найдите его значение: (a^2-9)/(2a+8)∙(4a+16)/(a^2+6a+9) при a=1,8. . напишите на листочке...
natasha8750p092ef natasha8750p092ef  25.06.2019 06:40
Преобразуйте в многочлен выражения 1)(x+4)2. 2)(y-5x)2. 3)(3a-2)(3a+2)...
asya1607 asya1607  25.06.2019 06:40
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1000 рублей. в апреле он стал стоить 630...
Eldar225566 Eldar225566  23.04.2020 17:18
Между числами 8 и 20 вставили семь таких чисел, что вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.Запишите, чему равна разность полученной арифметической...
innagavr innagavr  23.04.2020 17:18
Знайдіть точку перетину графіка функції у = -3,5х + 9 з віссю Оу...
AlexeyOsipov AlexeyOsipov  24.04.2020 03:26
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями...

Популярные вопросы